English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(x)+cot(x)=3,=tan(3x)+cot(3x)

الحلّ

tan (x) + cot (x) = 3, = tan (3 x) + cot (3 x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

tan (x) + cot (x) = 3, = tan (3 x) + cot (3 x)

من الطرفين

3

اطرح

tan (x) + cot (x) - 3 = 0

Rewrite using trig identities

- 3 + cot (x) + tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 3 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

- 3 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 3 + cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- 3 + u + \frac{1}{u} = 0

- 3 + u + \frac{1}{u} = 0 : u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

- 3 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 3 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 3 u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

- 3 u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 3 u + u^{2} + 1 = 0

- 3 u + u^{2} + 1 = 0

- 3 u + u^{2} + 1 = 0

- 3 u + u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

- 3 u + u^{2} + 1 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - 3 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 3 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 3, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 5

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 3^{2} - 4

3^{2} = 9

= 9 - 4

9 - 4 = 5 :

اطرح الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 5}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 5}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- 3 + u + \frac{1}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{3 + 5}{2}, u = \frac{3 - 5}{2}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, = tan (3 x) + cot (3 x) :

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}, = tan (3 x) + cot (3 x)

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{3 + 5}{2}

cot (x) = \frac{3 + 5}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 + 5}{2}) + πn

= tan (3 x) + cot (3 x) :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}, = tan (3 x) + cot (3 x) :

لا يوجد حلّ

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}, = tan (3 x) + cot (3 x)

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{3 - 5}{2}

cot (x) = \frac{3 - 5}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 - 5}{2}) + πn

= tan (3 x) + cot (3 x) :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

3cot(x)-1=cot^2(x)

3 cot (x) - 1 = cot^{2} (x)

sin(x)=-0.974

sin (x) = - 0.974

sin(x)=-0.978

sin (x) = - 0.978

cos(t)= 15/17

cos (t) = \frac{15}{17}

cos(x)=-3/(2sqrt(3))

cos (x) = - \frac{3}{2 3}