ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

3sin(2x)-9sin(x)-4cos(x)+6=0

해법

3 sin (2 x) - 9 sin (x) - 4 cos (x) + 6 = 0

해법

x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

+1

도

x = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

3 sin (2 x) - 9 sin (x) - 4 cos (x) + 6 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

6 + 3 sin (2 x) - 4 cos (x) - 9 sin (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 6 + 3 \cdot 2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - 9 sin (x)

단순화

= 6 + 6 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - 9 sin (x)

6 - 4 cos (x) - 9 sin (x) + 6 cos (x) sin (x) = 0

6 - 4 cos (x) - 9 sin (x) + 6 cos (x) sin (x)

요인:

(2 cos (x) - 3) (3 sin (x) - 2)

6 - 4 cos (x) - 9 sin (x) + 6 cos (x) sin (x)

= (- 4 cos (x) + 6) + (6 sin (x) cos (x) - 9 sin (x))

요소를 제거하다

3 sin (x)

부터

6 sin (x) cos (x) - 9 sin (x) : 3 sin (x) (2 cos (x) - 3)

6 sin (x) cos (x) - 9 sin (x)

- 93 \cdot 3

로 다시 씁니다

62 \cdot 3

로 다시 씁니다

= 2 \cdot 3 sin (x) cos (x) + 3 \cdot 3 sin (x)

공통 용어를 추출하다

3 sin (x)

= 3 sin (x) (2 cos (x) - 3)

요소를 제거하다

- 2

부터

- 4 cos (x) + 6 : - 2 (2 cos (x) - 3)

- 4 cos (x) + 6

63 \cdot 2

로 다시 씁니다

- 42 \cdot 2

로 다시 씁니다

= 2 \cdot 2 cos (x) + 3 \cdot 2

공통 용어를 추출하다

- 2

= - 2 (2 cos (x) - 3)

= 3 sin (x) (2 cos (x) - 3) - 2 (2 cos (x) - 3)

공통 용어를 추출하다

2 cos (x) - 3

= (2 cos (x) - 3) (3 sin (x) - 2)

(2 cos (x) - 3) (3 sin (x) - 2) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

2 cos (x) - 3 = 0 or 3 sin (x) - 2 = 0

2 cos (x) - 3 = 0 :

해결책 없음

2 cos (x) - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

2 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

2 cos (x) = 3

2 cos (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{3}{2}

단순화

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

해결책 없음

3 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 sin (x) - 2 = 0

2

를 오른쪽으로 이동

3 sin (x) - 2 = 0

더하다

2

양쪽으로

3 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

단순화

3 sin (x) = 2

3 sin (x) = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 sin (x) = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{2}{3}

단순화

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

트리거 역속성 적용

sin (x) = \frac{2}{3}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

(10)/(sin(x))=(13)/(sin(72))

\frac{10}{sin ( x )} = \frac{13}{sin ( 7 2 ^{\circ} )}

sin(x)-sqrt(3)cos(x)=1,0<= x<2pi

sin (x) - 3 cos (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

sin(α)+1=cos(α)

sin (α) + 1 = cos (α)

(sin(115))/(53)=(sin(S))/(83)

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{53} = \frac{sin ( S )}{83}

2cos(x)-tan(x)=0

2 cos (x) - tan (x) = 0