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人気のある三角関数 >

8tan(-x+pi/8)=8

解

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

解

x = - πn - \frac{π}{8}

+1

度

x = - 22. 5^{\circ} - 18 0^{\circ} n

解答ステップ

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

以下で両辺を割る

8

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8

以下で両辺を割る

8

\frac{8 tan ( - x + \frac{π}{8} )}{8} = \frac{8}{8}

簡素化

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

以下の一般解

tan (- x + \frac{π}{8}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

解く

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn : x = - πn - \frac{π}{8}

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{8}

を右側に移動します

- x + \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn

両辺から

\frac{π}{8}

を引く

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

簡素化

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

簡素化

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8} : - x

- x + \frac{π}{8} - \frac{π}{8}

類似した元を足す:

\frac{π}{8} - \frac{π}{8} = 0

= - x

簡素化

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8} : πn + \frac{π}{8}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{8}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{8}

以下の最小公倍数:

4, 8 : 8

4, 8

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

8

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{4} = \frac{π 2}{4 \cdot 2} = \frac{π 2}{8}

= \frac{π 2}{8} - \frac{π}{8}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{8}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

- x = πn + \frac{π}{8}

以下で両辺を割る

- 1

- x = πn + \frac{π}{8}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1} : - πn - \frac{π}{8}

\frac{πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

\frac{πn}{- 1} = - πn

\frac{πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - πn

= - πn + \frac{\frac{π}{8}}{- 1}

\frac{\frac{π}{8}}{- 1} = - \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{8}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{8}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{8}}{1} = \frac{π}{8}

= - \frac{π}{8}

= - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

x = - πn - \frac{π}{8}

グラフ

人気の例

tan(A/2)=sqrt(0.62)

tan (\frac{A}{2}) = 0.62

2sin(θ)-1=0,(0,2pi)

2 sin (θ) - 1 = 0, (0, 2 π)

solvefor a,r=cos(2a)

so l v e f or a, r = cos (2 a)

cos(2t)+cos(t)=0

cos (2 t) + cos (t) = 0

tan(x)=3tan(1/2 x)

tan (x) = 3 tan (\frac{1}{2} x)