English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(0.5x)=0.5,-pi<= x<= pi

الحلّ

cos (0.5 x) = 0.5, - π \leq x \leq π

الحلّ

x = \frac{2 π}{3}, x = - \frac{2 π}{3}

درجات

x = 12 0^{\circ}, x = - 12 0^{\circ}

خطوات الحلّ

cos (0.5 x) = 0.5, - π \leq x \leq π

cos (0.5 x) = 0.5 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

10

اضرب الطرفين بـ

0.5 x = \frac{π}{3} + 2 πn

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

0.5 x \cdot 10 = \frac{π}{3} \cdot 10 + 2 πn \cdot 10

بسّط

5 x = \frac{10 π}{3} + 20 πn

5 x = \frac{10 π}{3} + 20 πn

5

اقسم الطرفين على

5 x = \frac{10 π}{3} + 20 πn

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

بسّط

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

بسّط:

x

\frac{5 x}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

بسّط:

\frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{\frac{10 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

\frac{\frac{10 π}{3}}{5} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{10 π}{3}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{10 π}{3 \cdot 5}

3 \cdot 5 = 15 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 π}{15}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 π}{3}

\frac{20 πn}{5} = 4 πn

\frac{20 πn}{5}

\frac{20}{5} = 4 :

اقسم الأعداد

= 4 πn

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

10

اضرب الطرفين بـ

0.5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

0.5 x \cdot 10 = \frac{5 π}{3} \cdot 10 + 2 πn \cdot 10

بسّط

5 x = \frac{50 π}{3} + 20 πn

5 x = \frac{50 π}{3} + 20 πn

5

اقسم الطرفين على

5 x = \frac{50 π}{3} + 20 πn

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

بسّط

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

بسّط:

x

\frac{5 x}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

بسّط:

\frac{10 π}{3} + 4 πn

\frac{\frac{50 π}{3}}{5} + \frac{20 πn}{5}

\frac{\frac{50 π}{3}}{5} = \frac{10 π}{3}

\frac{\frac{50 π}{3}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{50 π}{3 \cdot 5}

3 \cdot 5 = 15 :

اضرب الأعداد

= \frac{50 π}{15}

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{10 π}{3}

\frac{20 πn}{5} = 4 πn

\frac{20 πn}{5}

\frac{20}{5} = 4 :

اقسم الأعداد

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

- π \leq x \leq π :

حلول للمدى

x = \frac{2 π}{3}, x = - \frac{2 π}{3}

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x+30)=-(sqrt(3))/2

sin (2 x + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

8tan^2(θ)-1=7tan(θ)

8 tan^{2} (θ) - 1 = 7 tan (θ)

sin(x+pi/4)=1

sin (x + \frac{π}{4}) = 1

solvefor x,z=sin(2x)+y^2

so l v e f or x, z = sin (2 x) + y^{2}

3tan^2(x)-8tan(x)+5=0

3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5 = 0