English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

6cot(x)=5-tan(x)

الحلّ

6 cot (x) = 5 - tan (x)

الحلّ

x = 1.10714 \dots + πn, x = 1.24904 \dots + πn

درجات

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

6 cot (x) = 5 - tan (x)

من الطرفين

5 - tan (x)

اطرح

6 cot (x) - 5 + tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 5 + tan (x) + 6 cot (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 5 + \frac{1}{cot ( x )} + 6 cot (x)

- 5 + \frac{1}{cot ( x )} + 6 cot (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 5 + \frac{1}{cot ( x )} + 6 cot (x) = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- 5 + \frac{1}{u} + 6 u = 0

- 5 + \frac{1}{u} + 6 u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

- 5 + \frac{1}{u} + 6 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 5 + \frac{1}{u} + 6 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 5 u + \frac{1}{u} u + 6 uu = 0 \cdot u

بسّط

- 5 u + \frac{1}{u} u + 6 uu = 0 \cdot u

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

6 uu

بسّط:

6 u^{2}

6 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 6 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 6 u^{2}

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 5 u + 1 + 6 u^{2} = 0

- 5 u + 1 + 6 u^{2} = 0

- 5 u + 1 + 6 u^{2} = 0

- 5 u + 1 + 6 u^{2} = 0

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

- 5 u + 1 + 6 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

6 u^{2} - 5 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

6 u^{2} - 5 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 6, b = - 5, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1}{2 \cdot 6}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1}{2 \cdot 6}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 1

(- 5)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 1

4 \cdot 6 \cdot 1 = 24 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} - 24

5^{2} = 25

= 25 - 24

25 - 24 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 1}{2 \cdot 6}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 1}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 1}{2 \cdot 6}

u = \frac{- ( - 5 ) + 1}{2 \cdot 6} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 5 ) + 1}{2 \cdot 6}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 + 1}{2 \cdot 6}

5 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{6}{12}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

u = \frac{- ( - 5 ) - 1}{2 \cdot 6} : \frac{1}{3}

\frac{- ( - 5 ) - 1}{2 \cdot 6}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{5 - 1}{2 \cdot 6}

5 - 1 = 4 :

اطرح الأعداد

= \frac{4}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{12}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- 5 + \frac{1}{u} + 6 u

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}, u = \frac{1}{3}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = \frac{1}{2}, cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{2}, cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{2} : x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

cot (x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{2}

cot (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3} : x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

وحّد الحلول

x = arccot (\frac{1}{2}) + πn, x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.10714 \dots + πn, x = 1.24904 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(X)=(sqrt(2))/2

sin (X) = \frac{2}{2}

cos^4(x)=1-sin^4(x)

cos^{4} (x) = 1 - sin^{4} (x)

sec^2(x)+cot^2(x)=csc^2(x)

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

sin(2x)=cos(8x)

sin (2 x) = cos (8 x)