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人気のある三角関数 >

sin(x)=cos(2x+51)

解

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

解

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}, x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

+1

ラジアン

x = \frac{\frac{13 π}{5}}{36} + \frac{120 π}{180} n, x = - \frac{\frac{47 π}{5}}{12} - \frac{120 π}{60} n

解答ステップ

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}))

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = sin (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = 9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (2 x + 5 1^{\circ}) : - 2 x - 5 1^{\circ}

- (2 x + 5 1^{\circ})

括弧を分配する

= - (2 x) - (5 1^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 2 x - 5 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

簡素化

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n : - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

条件のようなグループ

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 60 : 60

2, 60

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60260 = 30 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

60

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

60

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 306 0 ^{\circ}}{60}

類似した元を足す:

540 0^{\circ} - 306 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

2 x

を左側に移動します

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

両辺に

2 x

を足す

x + 2 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ} + 2 x

簡素化

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3} : \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{3 9 ^{\circ}}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 9 ^{\circ}}{3}

結合

36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ} : \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60}

36 0^{\circ} n + 3 9^{\circ}

元を分数に変換する:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 60}{60}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 60}{60} + 3 9^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 60 + 234 0 ^{\circ}}{60}

数を乗じる:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60}

= \frac{\frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{60 \cdot 3}

数を乗じる:

60 \cdot 3 = 180

= \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ}) : - 2 x + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x + 5 1^{\circ})

- (2 x + 5 1^{\circ}) : - 2 x - 5 1^{\circ}

- (2 x + 5 1^{\circ})

括弧を分配する

= - (2 x) - (5 1^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 2 x - 5 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ}

簡素化

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ} : - 2 x + 3 9^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x - 5 1^{\circ}

条件のようなグループ

= - 2 x + 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 60 : 60

2, 60

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60260 = 30 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

60

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

60

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

30

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{2 \cdot 30} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 1^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 - 306 0 ^{\circ}}{60}

類似した元を足す:

540 0^{\circ} - 306 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= - 2 x + 3 9^{\circ}

= - 2 x + 3 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- 2 x + 3 9^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- 2 x + 3 9^{\circ}) : 2 x - 3 9^{\circ}

- (- 2 x + 3 9^{\circ})

括弧を分配する

= - (- 2 x) - (3 9^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 x - 3 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x

を左側に移動します

x = 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

2 x

を引く

x - 2 x = 18 0^{\circ} + 2 x - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 x

簡素化

- x = 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- x = 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

- 1

- x = 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} : - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{3 9 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 3 9 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18 0 ^{\circ} - 3 9 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n}{1}

結合

18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n : \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

元を分数に変換する:

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 60}{60}

= 18 0^{\circ} - 3 9^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 60}{60}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 60 - 234 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n \cdot 60}{60}

18 0^{\circ} 60 - 234 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 60 = 846 0^{\circ} + 2160 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 60 - 234 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n \cdot 60

類似した元を足す:

1080 0^{\circ} - 234 0^{\circ} = 846 0^{\circ}

= 846 0^{\circ} + 2 \cdot 1080 0^{\circ} n

数を乗じる:

2 \cdot 60 = 120

= 846 0^{\circ} + 2160 0^{\circ} n

= \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

= - \frac{\frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}, x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

x = \frac{2160 0 ^{\circ} n + 234 0 ^{\circ}}{180}, x = - \frac{846 0 ^{\circ} + 2160 0 ^{\circ} n}{60}

グラフ

人気の例

sin (x) = \frac{π}{4}

cos (x) = 45.7

tan(5x)*cot(x+40)=1

tan (5 x) \cdot cot (x + 4 0^{\circ}) = 1

sin (θ) = 0.7043

3 cosh (2 x) = 5