ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

100=50sqrt(40)cos(θ)

الحلّ

100 = 5040 cos (θ)

الحلّ

θ = 1.24904 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.24904 \dots + 2 πn

+1

درجات

θ = 71.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 288.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

100 = 5040 cos (θ)

بدّل الأطراف

5040 cos (θ) = 100

5040

بسّط:

10010

5040

40 = 210

40

40

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3} \cdot 5

40

40 = 20 \cdot 2, 2

ينقسم على

40

= 2 \cdot 20

20 = 10 \cdot 2, 2

ينقسم على

20

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10 = 5 \cdot 2, 2

ينقسم على

10

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

= 2^{3} \cdot 5

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 5

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2^{2} 2 \cdot 5

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2 2 \cdot 5

بسّط

= 210

= 50 \cdot 210

50 \cdot 2 = 100 :

اضرب الأعداد

= 10010

10010 cos (θ) = 100

10010

اقسم الطرفين على

10010 cos (θ) = 100

10010

اقسم الطرفين على

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} = \frac{100}{100 10}

بسّط

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10} = \frac{100}{100 10}

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10}

بسّط:

cos (θ)

\frac{100 10 cos ( θ )}{100 10}

\frac{100}{100} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{10 cos ( θ )}{10}

10 :

إلغ العوامل المشتركة

= cos (θ)

\frac{100}{100 10}

بسّط:

\frac{10}{10}

\frac{100}{100 10}

\frac{100}{100} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{1}{10}

\frac{1}{10}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{10}{10}

\frac{1}{10}

\frac{10}{10}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 10}{10 10}

1 \cdot 10 = 10

1010 = 10

1010

a a = a

:فعْل قانون الجذور

1010 = 10

= 10

= \frac{10}{10}

= \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = \frac{10}{10}

cos (θ) = \frac{10}{10} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{10}{10}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 1.24904 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.24904 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos (3 x) = \frac{2}{3}

4cos^3(x)-7cos(x)-3=0

4 cos^{3} (x) - 7 cos (x) - 3 = 0

(sin(θ))/(1.3)=(sin(125))/(2.8519)

\frac{sin ( θ )}{1.3} = \frac{sin ( 12 5 ^{\circ} )}{2.8519}

8sin(θ)cos(θ)tan(θ)=csc(θ)

8 sin (θ) cos (θ) tan (θ) = csc (θ)

(cot(θ))/(sec(θ))=sin(θ)

\frac{cot ( θ )}{sec ( θ )} = sin (θ)