ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-4pi^2sin(2pix)=0

الحلّ

- 4 π^{2} sin (2 π x) = 0

الحلّ

x = n, x = \frac{1}{2} + n

+1

درجات

x = 0^{\circ}, x = 28.64788 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

- 4 π^{2} sin (2 π x) = 0

- 4 π^{2}

اقسم الطرفين على

- 4 π^{2} sin (2 π x) = 0

- 4 π^{2}

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 π ^{2} sin ( 2 π x )}{- 4 π ^{2}} = \frac{0}{- 4 π ^{2}}

بسّط

sin (2 π x) = 0

sin (2 π x) = 0

sin (2 π x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 π x = 0 + 2 πn, 2 π x = π + 2 πn

2 π x = 0 + 2 πn, 2 π x = π + 2 πn

2 π x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = n

2 π x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 π x = 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π x = 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{2 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 π x}{2 π}

بسّط:

x

\frac{2 π x}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 πn}{2 π}

بسّط:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= n

x = n

x = n

x = n

2 π x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{1}{2} + n

2 π x = π + 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π x = π + 2 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 π x}{2 π}

بسّط:

x

\frac{2 π x}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{1}{2} + n

\frac{π}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{π}{2 π}

اختزل:

\frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 πn}{2 π}

اختزل:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2 πn}{2 π}

اختزل:

n

\frac{2 πn}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= n

= n

= \frac{1}{2} + n

x = \frac{1}{2} + n

x = \frac{1}{2} + n

x = \frac{1}{2} + n

x = n, x = \frac{1}{2} + n

رسم

أمثلة شائعة

6 sin^{2} (θ) = 2

10 tan (θ) + 9 = 0

189.4=100tan^2(45-x/2)

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{x}{2})

20/3 sin(10x)+5cos(10x)=0

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0

cos(3x+pi/4)=-(sqrt(3))/2

cos (3 x + \frac{π}{4}) = - \frac{3}{2}