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人気のある三角関数 >

6sin^2(θ)=2

解

6 sin^{2} (θ) = 2

解

θ = 0.61547 \dots + 2 πn, θ = π - 0.61547 \dots + 2 πn, θ = - 0.61547 \dots + 2 πn, θ = π + 0.61547 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 35.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 144.73561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 35.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 215.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

6 sin^{2} (θ) = 2

置換で解く

6 sin^{2} (θ) = 2

仮定:

sin (θ) = u

6 u^{2} = 2

6 u^{2} = 2 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

6 u^{2} = 2

以下で両辺を割る

6

6 u^{2} = 2

以下で両辺を割る

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{2}{6}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = \frac{1}{3}, sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (θ) = \frac{1}{3}, sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (θ) = \frac{1}{3} : θ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.61547 \dots + 2 πn, θ = π - 0.61547 \dots + 2 πn, θ = - 0.61547 \dots + 2 πn, θ = π + 0.61547 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

10 tan (θ) + 9 = 0

189.4=100tan^2(45-x/2)

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{x}{2})

20/3 sin(10x)+5cos(10x)=0

\frac{20}{3} sin (10 x) + 5 cos (10 x) = 0

cos(3x+pi/4)=-(sqrt(3))/2

cos (3 x + \frac{π}{4}) = - \frac{3}{2}

sin (x) - \frac{1}{4} = 0