English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

4sin^2(x)tan(x)-4sin^2(x)-3tan(x)+3=0

Решение

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

Решение

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

коэффициент

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 : (tan (x) - 1) (2 sin (x) + 3) (2 sin (x) - 3)

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3

= (4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x)) + (- 3 tan (x) + 3)

Вынести

- 3

из

- 3 tan (x) + 3 : - 3 (tan (x) - 1)

- 3 tan (x) + 3

Убрать общее значение

- 3

= - 3 (tan (x) - 1)

Вынести

4 sin^{2} (x)

из

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) : 4 sin^{2} (x) (tan (x) - 1)

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x)

Убрать общее значение

4 sin^{2} (x)

= 4 sin^{2} (x) (tan (x) - 1)

= - 3 (tan (x) - 1) + 4 sin^{2} (x) (tan (x) - 1)

Убрать общее значение

tan (x) - 1

= (tan (x) - 1) (4 sin^{2} (x) - 3)

коэффициент

4 sin^{2} (x) - 3 : (2 sin (x) + 3) (2 sin (x) - 3)

4 sin^{2} (x) - 3

Перепишите

4 sin^{2} (x) - 3

как

(2 sin (x))^{2} - (3)^{2}

4 sin^{2} (x) - 3

Перепишите

4

как

2^{2}

= 2^{2} sin^{2} (x) - 3

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= 2^{2} sin^{2} (x) - (3)^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3)^{2}

= (2 sin (x))^{2} - (3)^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 sin (x))^{2} - (3)^{2} = (2 sin (x) + 3) (2 sin (x) - 3)

= (2 sin (x) + 3) (2 sin (x) - 3)

= (tan (x) - 1) (2 sin (x) + 3) (2 sin (x) - 3)

(tan (x) - 1) (2 sin (x) + 3) (2 sin (x) - 3) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

tan (x) - 1 = 0 or 2 sin (x) + 3 = 0 or 2 sin (x) - 3 = 0

tan (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

tan (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Общие решения для

tan (x) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

2 sin (x) + 3 = 0 : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 sin (x) + 3 = 0

Переместите

3

вправо

2 sin (x) + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

2 sin (x) + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

2 sin (x) = - 3

2 sin (x) = - 3

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = - 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 sin (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 sin (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

2 sin (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

2 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры