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4.3^2=3.8^2+6.3^2+2(3.8)(6.3)cos(b)

Lösung

4. 3^{2} = 3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 2 (3.8) (6.3) cos (b)

b = 2.41037 \dots + 2 πn, b = - 2.41037 \dots + 2 πn

Grad

b = 138.10423 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = - 138.10423 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4. 3^{2} = 3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 2 (3.8) (6.3) cos (b)

Tausche die Seiten

3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 2 \cdot 3.8 \cdot 6.3 cos (b) = 4. 3^{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3.8 \cdot 6.3 = 47.88

3. 8^{2} + 6. 3^{2} + 47.88 cos (b) = 4. 3^{2}

3. 8^{2} = 14.44

14.44 + 6. 3^{2} + 47.88 cos (b) = 4. 3^{2}

6. 3^{2} = 39.69

14.44 + 39.69 + 47.88 cos (b) = 4. 3^{2}

Addiere die Zahlen:

14.44 + 39.69 = 54.13

47.88 cos (b) + 54.13 = 4. 3^{2}

4. 3^{2} = 18.49

47.88 cos (b) + 54.13 = 18.49

Multipliziere beide Seiten mit

100

47.88 cos (b) + 54.13 = 18.49

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

47.88 cos (b) \cdot 100 + 54.13 \cdot 100 = 18.49 \cdot 100

Fasse zusammen

4788 cos (b) + 5413 = 1849

4788 cos (b) + 5413 = 1849

Verschiebe

5413

auf die rechte Seite

4788 cos (b) + 5413 = 1849

Subtrahiere

5413

von beiden Seiten

4788 cos (b) + 5413 - 5413 = 1849 - 5413

Vereinfache

4788 cos (b) = - 3564

4788 cos (b) = - 3564

Teile beide Seiten durch

4788

4788 cos (b) = - 3564

Teile beide Seiten durch

4788

\frac{4788 cos ( b )}{4788} = \frac{- 3564}{4788}

Vereinfache

\frac{4788 cos ( b )}{4788} = \frac{- 3564}{4788}

Vereinfache

\frac{4788 cos ( b )}{4788} : cos (b)

\frac{4788 cos ( b )}{4788}

Teile die Zahlen:

\frac{4788}{4788} = 1

= cos (b)

Vereinfache

\frac{- 3564}{4788} : - \frac{99}{133}

\frac{- 3564}{4788}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3564}{4788}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

36

= - \frac{99}{133}

cos (b) = - \frac{99}{133}

cos (b) = - \frac{99}{133}

cos (b) = - \frac{99}{133}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (b) = - \frac{99}{133}

Allgemeine Lösung für

cos (b) = - \frac{99}{133}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

b = arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn

b = arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{99}{133}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

b = 2.41037 \dots + 2 πn, b = - 2.41037 \dots + 2 πn

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 4 = 0

csc (θ) = \frac{34}{3}, cos (θ) > 0

sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 1

5 sin^{2} (x) = 9 tan (x)

cos (θ) = \frac{5}{4}