English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

Lösung

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

Lösung

x = 1.24904 \dots + πn

Grad

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

Subtrahiere

\frac{1}{cos ( x )}

von beiden Seiten

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} = 0

Vereinfache

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} : \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

sin (x), cos (x) : sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x)

kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in

sin (x)

oder

cos (x)

auftauchen.

= sin (x) cos (x)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

sin (x) cos (x)

Für

\frac{3}{sin ( x )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

cos (x)

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Für

\frac{1}{cos ( x )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (x) - sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

3 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - tan (x) = 0

3 - tan (x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - tan (x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - tan (x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- tan (x) = - 3

- tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

Vereinfache

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.24904 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(t)-2sin(2t)=0

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

4sin(x)=-2cos(x)

4 sin (x) = - 2 cos (x)

3sin(2x)=1.5

3 sin (2 x) = 1.5

sin(2x-50)=-1/2

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos(x)=cos(3*x)+2*sin(2*x)

cos (x) = cos (3 \cdot x) + 2 \cdot sin (2 \cdot x)