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人気のある三角関数 >

sin(2x-50)=-1/2

解

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

解

x = 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{13 π}{18} + πn, x = \frac{19 π}{18} + πn

解答ステップ

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x - 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

2 x - 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}

2 x - 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

5 0^{\circ}

を右側に移動します

2 x - 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

5 0^{\circ}

を足す

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

簡素化

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

簡素化

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} : 2 x

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 26 0^{\circ}

21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 18 : 18

6, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

21 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

21 0^{\circ} = \frac{126 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 21 0^{\circ}

= 21 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{378 0 ^{\circ} + 90 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

378 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 468 0^{\circ}

= 26 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 36 0^{\circ} n + 26 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 26 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 26 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 26 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 26 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{26 0 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{26 0 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{26 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{26 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{26 0 ^{\circ}}{2} = 13 0^{\circ}

\frac{26 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{234 0 ^{\circ}}{9 \cdot 2}

数を乗じる:

9 \cdot 2 = 18

= 13 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}

解く

2 x - 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

2 x - 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

5 0^{\circ}

を右側に移動します

2 x - 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

5 0^{\circ}

を足す

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

簡素化

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

簡素化

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} : 2 x

2 x - 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 5 0^{\circ} + 5 0^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 38 0^{\circ}

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 33 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 18 : 18

6, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

33 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

33 0^{\circ} = \frac{198 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 33 0^{\circ}

= 33 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{594 0 ^{\circ} + 90 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

594 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 684 0^{\circ}

= 38 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 36 0^{\circ} n + 38 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 38 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 38 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 38 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 38 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{38 0 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{38 0 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{38 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{38 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{38 0 ^{\circ}}{2} = 19 0^{\circ}

\frac{38 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{342 0 ^{\circ}}{9 \cdot 2}

数を乗じる:

9 \cdot 2 = 18

= 19 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 19 0^{\circ}

グラフ

人気の例

cos(x)=cos(3*x)+2*sin(2*x)

cos (x) = cos (3 \cdot x) + 2 \cdot sin (2 \cdot x)

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=sqrt(2)

3 sin (x) - cos (x) = 2

5 - 20 cos^{2} (t) = 0

(368.02)/(sin(66-x))=(290)/(sin(38))

\frac{368.02}{sin ( 6 6 ^{\circ} - x )} = \frac{290}{sin ( 3 8 ^{\circ} )}

cos^2(x)sec(x)=1

cos^{2} (x) sec (x) = 1