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Beliebt Trigonometrie >

csc(600)

Lösung

csc (60 0^{\circ})

Lösung

- \frac{2 3}{3}

Dezimale

- 1.15470 \dots

Schritte zur Lösung

csc (60 0^{\circ})

csc (60 0^{\circ}) = csc (24 0^{\circ})

csc (60 0^{\circ})

Schreibe

60 0^{\circ}

um:

36 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 24 0^{\circ})

Verwende die Periodizität von

csc

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 24 0^{\circ}) = csc (24 0^{\circ})

= csc (24 0^{\circ})

= csc (24 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( 24 0 ^{\circ} )}

csc (24 0^{\circ})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 24 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 24 0 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (24 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (24 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

sin (24 0^{\circ})

Schreibe

sin (24 0^{\circ})

als

sin (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot \frac{1}{2} + (- 1) \frac{3}{2}

Vereinfache

= - \frac{3}{2}

= \frac{1}{- \frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{- \frac{3}{2}} : - \frac{2 3}{3}

\frac{1}{- \frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

Rationalisiere

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

Beliebte Beispiele

-sin(6)

- sin (6)

arctan(15/13)

arctan (\frac{15}{13})

sin(2arccos((sqrt(2))/2))

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

arccos(17/28)

arccos (\frac{17}{28})

4sec^2(18)-4tan^2(18)

4 sec^{2} (1 8^{\circ}) - 4 tan^{2} (1 8^{\circ})