English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2arccos((sqrt(2))/2))

Решение

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

1

Шаги решения

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (arccos (\frac{2}{2})) cos (arccos (\frac{2}{2}))

sin (2 arccos (\frac{2}{2}))

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (\frac{2}{2})) cos (arccos (\frac{2}{2}))

= 2 sin (arccos (\frac{2}{2})) cos (arccos (\frac{2}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arccos (\frac{2}{2})) = \frac{1}{2}

sin (arccos (\frac{2}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arccos (\frac{2}{2})) = 1 - (\frac{2}{2})^{2}

Используйте следующую тождественность:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arccos (\frac{2}{2})) = \frac{2}{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{2}{2}

= 2 \frac{1}{2} \frac{2}{2}

Упростите

2 \frac{1}{2} \frac{2}{2} : 1

2 \frac{1}{2} \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 2 \frac{1}{2}

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

2 \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

= 1