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人気のある三角関数 >

solvefor x,1+sin(2x-30)=0

解

解く

x, 1 + sin (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

解

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{5 π}{6} + πn

解答ステップ

1 + sin (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

1

を右側に移動します

1 + sin (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

両辺から

1

を引く

1 + sin (2 x - 3 0^{\circ}) - 1 = 0 - 1

簡素化

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - 1

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - 1

以下の一般解

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - 1

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 0^{\circ}

を右側に移動します

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

3 0^{\circ}

を足す

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

簡素化

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

簡素化

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

6, 2 : 6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

27 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 162 0 ^{\circ}}{6}

類似した元を足す:

18 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 180 0^{\circ}

= 30 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{30 0 ^{\circ}}{2} = 15 0^{\circ}

\frac{30 0 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

グラフ

人気の例

(cos(-x))/(sin(x))=0

\frac{cos ( - x )}{sin ( x )} = 0

5sin(2x)+3cos(2x)=0,0<= x<= 180

5 sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

cos(θ)=0.6798,0<= θ<= 360

cos (θ) = 0.6798, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

csc(3θ)=sec(15)

csc (3 θ) = sec (1 5^{\circ})

2cot^2(x)+tan(x)=cot(x)

2 cot^{2} (x) + tan (x) = cot (x)