English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

5sin(2x)+3cos(2x)=0,0<= x<= 180

Решение

5 sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

x = \frac{- 0.54041 \dots + 18 0 ^{\circ}}{2}, x = \frac{- 0.54041 \dots + 36 0 ^{\circ}}{2}

Радианы

x = \frac{- 0.54041 \dots + π}{2}, x = \frac{- 0.54041 \dots + 2 π}{2}

Шаги решения

5 sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

Перепишите используя тригонометрические тождества

5 sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

Разделите обе части на

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{5 sin ( 2 x ) + 3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

После упрощения получаем

\frac{5 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 3 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 tan (2 x) + 3 = 0

5 tan (2 x) + 3 = 0

Переместите

3

вправо

5 tan (2 x) + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

5 tan (2 x) + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

5 tan (2 x) = - 3

5 tan (2 x) = - 3

Разделите обе стороны на

5

5 tan (2 x) = - 3

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 tan ( 2 x )}{5} = \frac{- 3}{5}

После упрощения получаем

tan (2 x) = - \frac{3}{5}

tan (2 x) = - \frac{3}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 x) = - \frac{3}{5}

Общие решения для

tan (2 x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

2 x = arctan (- \frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

2 x = arctan (- \frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Решить

2 x = arctan (- \frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n : x = - \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 x = arctan (- \frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Упростите

arctan (- \frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n : - arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

arctan (- \frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{5}) = - arctan (\frac{3}{5})

= - arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

2 x = - arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

2 x = - arctan (\frac{3}{5}) + 18 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

После упрощения получаем

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

x = - \frac{arctan ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

x = \frac{- arctan ( \frac{3}{5} ) + 18 0 ^{\circ}}{2}, x = \frac{- arctan ( \frac{3}{5} ) + 36 0 ^{\circ}}{2}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{- 0.54041 \dots + 18 0 ^{\circ}}{2}, x = \frac{- 0.54041 \dots + 36 0 ^{\circ}}{2}