ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-pi/(30)sin(pi/(90)(x+20))=0

الحلّ

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

الحلّ

x = 180 n - 20, x = 180 n + 70

+1

درجات

x = - 1145.91559 \dots^{\circ} + 10313.24031 \dots^{\circ} n, x = 4010.70456 \dots^{\circ} + 10313.24031 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

30

اضرب الطرفين بـ

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

30

اضرب الطرفين بـ

30 (- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20))) = 0 \cdot 30

بسّط

- π sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

- π sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

- π

اقسم الطرفين على

- π sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

- π

اقسم الطرفين على

\frac{- π sin ( \frac{π}{90} ( x + 20 ) )}{- π} = \frac{0}{- π}

بسّط

sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0

sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn, \frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn, \frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 180 n - 20

\frac{π}{90} (x + 20) = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{90} (x + 20) = 2 πn

90

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{90} (x + 20) = 2 πn

90

اضرب الطرفين بـ

90 \cdot \frac{π}{90} (x + 20) = 90 \cdot 2 πn

بسّط

π (x + 20) = 180 πn

π (x + 20) = 180 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x + 20) = 180 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x + 20 )}{π} = \frac{180 πn}{π}

بسّط

x + 20 = 180 n

x + 20 = 180 n

انقل

20

إلى الجانب الأيمن

x + 20 = 180 n

من الطرفين

20

اطرح

x + 20 - 20 = 180 n - 20

بسّط

x = 180 n - 20

x = 180 n - 20

\frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

حلّ:

x = 180 n + 70

\frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

90

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{90} (x + 20) = π + 2 πn

90

اضرب الطرفين بـ

90 \cdot \frac{π}{90} (x + 20) = 90 π + 90 \cdot 2 πn

بسّط

π (x + 20) = 90 π + 180 πn

π (x + 20) = 90 π + 180 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x + 20) = 90 π + 180 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x + 20 )}{π} = \frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x + 20 )}{π} = \frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

\frac{π ( x + 20 )}{π}

بسّط:

x + 20

\frac{π ( x + 20 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 20

\frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

بسّط:

90 + 180 n

\frac{90 π}{π} + \frac{180 πn}{π}

\frac{90 π}{π}

اختزل:

90

\frac{90 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 90

= 90 + \frac{180 πn}{π}

\frac{180 πn}{π}

اختزل:

180 n

\frac{180 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 180 n

= 90 + 180 n

x + 20 = 90 + 180 n

x + 20 = 90 + 180 n

x + 20 = 90 + 180 n

انقل

20

إلى الجانب الأيمن

x + 20 = 90 + 180 n

من الطرفين

20

اطرح

x + 20 - 20 = 90 + 180 n - 20

بسّط

x = 180 n + 70

x = 180 n + 70

x = 180 n - 20, x = 180 n + 70

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x)=-1/(sqrt(2))

sin (2 x) = - \frac{1}{2}

cos(x)=-(22)/(7.28*sqrt(20))

cos (x) = - \frac{22}{7.28 \cdot 20}

sec^2(x)=4tan(x)

sec^{2} (x) = 4 tan (x)

solvefor x,1+sin(2x-30)=0

so l v e f or x, 1 + sin (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

(cos(-x))/(sin(x))=0

\frac{cos ( - x )}{sin ( x )} = 0