English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x)=-cos(4x)

الحلّ

sin (x) = - cos (4 x)

الحلّ

x = \frac{π + 4 πn}{6}, x = - \frac{π + 4 πn}{10}

درجات

x = 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 1 8^{\circ} - 7 2^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x) = - cos (4 x)

- 1

اضرب بـ

- sin (x) = cos (4 x)

Rewrite using trig identities

- sin (x) = cos (4 x)

- sin (x) = sin (- x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (- (x)) = cos (4 x)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (- (x)) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

sin (- (x)) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

Apply trig inverse properties

sin (- (x)) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, - (x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, - (x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{6}

- (x) = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

- (x)

وسّع:

- x

- (x)

(a) = a

:احذف الأقواس

= - x

- x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

انقل

4 x

إلى الجانب الأيسر

- x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

للطرفين

4 x

أضف

- x + 4 x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn + 4 x

بسّط

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{3}

\frac{π}{2} + 2 πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{6}

- (x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{10}

- (x) = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (x)

وسّع:

- x

- (x)

(a) = a

:احذف الأقواس

= - x

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

وسّع:

π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 4 x) : - \frac{π}{2} + 4 x

- (\frac{π}{2} - 4 x)

افتح أقواس

= - (\frac{π}{2}) - (- 4 x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 4 x

= π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

- x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

انقل

4 x

إلى الجانب الأيسر

- x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

من الطرفين

4 x

اطرح

- x - 4 x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn - 4 x

بسّط

- 5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 5

اقسم الطرفين على

- 5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 5

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5}

بسّط

\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5}

\frac{- 5 x}{- 5}

بسّط:

x

\frac{- 5 x}{- 5}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 x}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5}

بسّط:

- \frac{π + 4 πn}{10}

\frac{π}{- 5} - \frac{\frac{π}{2}}{- 5} + \frac{2 πn}{- 5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 5}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{5}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

2 π - π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= π + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{5}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{5}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{10}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{10}

= - \frac{π + 4 πn}{10}

x = - \frac{π + 4 πn}{10}

x = - \frac{π + 4 πn}{10}

x = - \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{6}, x = - \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{6}, x = - \frac{π + 4 πn}{10}

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)= 2/(3sqrt(38))

cos (θ) = \frac{2}{3 38}

cos(2θ)= 20/29

cos (2 θ) = \frac{20}{29}

sin(x)=(sqrt(2))/4

sin (x) = \frac{2}{4}

2tan(2x)-6=0

2 tan (2 x) - 6 = 0

8sin(θ)+15cos(θ)=18

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 18