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Beliebt Trigonometrie >

8^2=17^2+15^2-2(17)(15)cos(A)

Lösung

8^{2} = 1 7^{2} + 1 5^{2} - 2 (17) (15) cos (A)

Lösung

A = 0.48995 \dots + 2 πn, A = 2 π - 0.48995 \dots + 2 πn

+1

Grad

A = 28.07248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 331.92751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8^{2} = 1 7^{2} + 1 5^{2} - 2 (17) (15) cos (A)

Tausche die Seiten

1 7^{2} + 1 5^{2} - 2 \cdot 17 \cdot 15 cos (A) = 8^{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 17 \cdot 15 = 510

1 7^{2} + 1 5^{2} - 510 cos (A) = 8^{2}

1 7^{2} = 289

289 + 1 5^{2} - 510 cos (A) = 8^{2}

1 5^{2} = 225

289 + 225 - 510 cos (A) = 8^{2}

Addiere die Zahlen:

289 + 225 = 514

- 510 cos (A) + 514 = 8^{2}

8^{2} = 64

- 510 cos (A) + 514 = 64

Verschiebe

514

auf die rechte Seite

- 510 cos (A) + 514 = 64

Subtrahiere

514

von beiden Seiten

- 510 cos (A) + 514 - 514 = 64 - 514

Vereinfache

- 510 cos (A) = - 450

- 510 cos (A) = - 450

Teile beide Seiten durch

- 510

- 510 cos (A) = - 450

Teile beide Seiten durch

- 510

\frac{- 510 cos ( A )}{- 510} = \frac{- 450}{- 510}

Vereinfache

\frac{- 510 cos ( A )}{- 510} = \frac{- 450}{- 510}

Vereinfache

\frac{- 510 cos ( A )}{- 510} : cos (A)

\frac{- 510 cos ( A )}{- 510}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{510 cos ( A )}{510}

Teile die Zahlen:

\frac{510}{510} = 1

= cos (A)

Vereinfache

\frac{- 450}{- 510} : \frac{15}{17}

\frac{- 450}{- 510}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{450}{510}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

30

= \frac{15}{17}

cos (A) = \frac{15}{17}

cos (A) = \frac{15}{17}

cos (A) = \frac{15}{17}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (A) = \frac{15}{17}

Allgemeine Lösung für

cos (A) = \frac{15}{17}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

A = arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn

A = arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{15}{17}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

A = 0.48995 \dots + 2 πn, A = 2 π - 0.48995 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x) = - 0.35

sin (0.5 x) = 0

3sin(x)cos(x)=0

3 sin (x) cos (x) = 0

1/2 sin(t)-1/2 =-1

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

20sin^2(x)-21sin(x)+4=0

20 sin^{2} (x) - 21 sin (x) + 4 = 0