(1.33)sin(25)=(1.5)sin(θ)

Lösung

(1.33) sin (2 5^{\circ}) = (1.5) sin (θ)

θ = 0.38409 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.38409 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

θ = 0.38409 \dots + 2 πn, θ = π - 0.38409 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

(1.33) sin (2 5^{\circ}) = (1.5) sin (θ)

Tausche die Seiten

1.5 sin (θ) = 1.33 sin (2 5^{\circ})

Teile beide Seiten durch

1.5

1.5 sin (θ) = 1.33 sin (2 5^{\circ})

Teile beide Seiten durch

1.5

\frac{1.5 sin ( θ )}{1.5} = \frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}

Vereinfache

sin (θ) = \frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}

sin (θ) = \frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{1.33 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{1.5}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.38409 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.38409 \dots + 36 0^{\circ} n

so l v e f or t, y = cos (2 t)

cos (3 x) = \frac{1}{5}

cos^{2} (x) - 5 cos (x) + 6 = 0

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3, 0, 0 \leq x \leq 360

sin (x) = \frac{123 sin ( 7 0 ^{\circ} )}{184.5}