ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/3 =cos((pix)/(12))

الحلّ

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

الحلّ

x = \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n

+1

درجات

x = 269.40009 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 1105.69861 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

بدّل الأطراف

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π x}{12} = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π x}{12} = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π x}{12}

بسّط:

π x

\frac{12 π x}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π x

12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π x}{12} = 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π x}{12} = 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π x}{12}

بسّط:

π x

\frac{12 π x}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π x

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط:

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 π}{π}

اختزل:

24

\frac{24 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

اختزل:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n

رسم

أمثلة شائعة

(cos(30))/(cos(60))=tan(x)

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )} = tan (x)

25sin(θ)-1.5cos(θ)=20

25 sin (θ) - 1.5 cos (θ) = 20

cos(x-pi/6)-sin(x)=0

cos (x - \frac{π}{6}) - sin (x) = 0

6sec^2(x)+tan(x)-7=0

6 sec^{2} (x) + tan (x) - 7 = 0

cos (B) = \frac{2}{3}