English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(-2+sqrt(3))/2 =-1+cos(4θ+135)

פתרון

\frac{- 2 + 3}{2} = - 1 + cos (4 θ + 135)

פתרון

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

מעלות

θ = - 1926.23255 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = - 1851.23255 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{- 2 + 3}{2} = - 1 + cos (4 θ + 135)

הפוך את האגפים

- 1 + cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2}

לצד ימין

1

העבר

- 1 + cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2}

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + cos (4 θ + 135) + 1 = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

פשט

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Apply trig inverse properties

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn, 4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn, 4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

פשט את:

\frac{π}{6} + 2 πn

arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{3 - 2}{2} + 1) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ + 135 = \frac{π}{6} + 2 πn

לצד ימין

135

העבר

4 θ + 135 = \frac{π}{6} + 2 πn

משני האגפים

135

החסר

4 θ + 135 - 135 = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

פשט

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4

חלק את שני האגפים ב

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

פשט

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

\frac{4 θ}{4}

פשט את:

θ

\frac{4 θ}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

פשט את:

\frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{135}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{24}

= - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{24}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

פתור את:

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

פשט את:

2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{3 - 2}{2} + 1) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ + 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

לצד ימין

135

העבר

4 θ + 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

משני האגפים

135

החסר

4 θ + 135 - 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

פשט

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4

חלק את שני האגפים ב

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

פשט

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

\frac{4 θ}{4}

פשט את:

θ

\frac{4 θ}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

פשט את:

\frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{2 π}{4} - \frac{135}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{2 π}{4} = \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{24}

= \frac{π}{2} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{π}{24}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(2x)=-1/(sqrt(3))

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

csc^2(x)-3csc(x)-2=0

csc^{2} (x) - 3 csc (x) - 2 = 0

3cos(x)=5sin(x)

3 cos (x) = 5 sin (x)

cos(2x-15)=-sin(60-3x)

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ} - 3 x)

4sin^2(x)-cos(x)-1=0

4 sin^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0