English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(2x-15)=-sin(60-3x)

Решение

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ} - 3 x)

Решение

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Радианы

x = \frac{\frac{11 π}{5}}{12} + \frac{\frac{24 π}{5}}{12} n, x = π - \frac{π}{4} + 2 πn

Шаги решения

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ} - 3 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ} - 3 x)

Используйте следующую тождественность:

- sin (x) = sin (- x)

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = sin (- (6 0^{\circ} - 3 x))

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}))

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}))

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (6 0^{\circ} - 3 x) = 9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, - (6 0^{\circ} - 3 x) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

- (6 0^{\circ} - 3 x) = 9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, - (6 0^{\circ} - 3 x) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

- (6 0^{\circ} - 3 x) = 9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}

- (6 0^{\circ} - 3 x) = 9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

- (6 0^{\circ} - 3 x) : - 6 0^{\circ} + 3 x

- (6 0^{\circ} - 3 x)

Расставьте скобки

= - (6 0^{\circ}) - (- 3 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 0^{\circ} + 3 x

Расширьте

9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (2 x - 1 5^{\circ}) : - 2 x + 1 5^{\circ}

- (2 x - 1 5^{\circ})

Расставьте скобки

= - (2 x) - (- 1 5^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 x + 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Упростить

9 0^{\circ} - 2 x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x + 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 12 : 12

2, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Добавьте похожие элементы:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

- 6 0^{\circ} + 3 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Переместите

6 0^{\circ}

вправо

- 6 0^{\circ} + 3 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Добавьте

6 0^{\circ}

к обеим сторонам

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ} = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ} + 6 0^{\circ}

После упрощения получаем

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ} = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ} + 6 0^{\circ}

Упростите

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ} : 3 x

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= 3 x

Упростите

- 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ} + 6 0^{\circ} : - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

- 2 x + 36 0^{\circ} n + 10 5^{\circ} + 6 0^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

12, 3 : 12

12, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

12

или

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

6 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

= 10 5^{\circ} + 6 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ} 4}{12}

Добавьте похожие элементы:

126 0^{\circ} + 72 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

3 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

3 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

3 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Переместите

2 x

влево

3 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Добавьте

2 x

к обеим сторонам

3 x + 2 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ} + 2 x

После упрощения получаем

5 x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

5 x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

5

5 x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 x}{5} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{16 5 ^{\circ}}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 x}{5} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{16 5 ^{\circ}}{5}

Упростите

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= x

Упростите

\frac{36 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{16 5 ^{\circ}}{5} : \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{5} + \frac{16 5 ^{\circ}}{5}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 16 5 ^{\circ}}{5}

Присоединить

36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

к одной дроби:

\frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{12}

36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Преобразуйте элемент в дробь:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 12}{12}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 12}{12} + 16 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 12 + 198 0 ^{\circ}}{12}

Перемножьте числа:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{12}

= \frac{\frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{12}}{5}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{12 \cdot 5}

Перемножьте числа:

12 \cdot 5 = 60

= \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}

- (6 0^{\circ} - 3 x) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

- (6 0^{\circ} - 3 x) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

- (6 0^{\circ} - 3 x) : - 6 0^{\circ} + 3 x

- (6 0^{\circ} - 3 x)

Расставьте скобки

= - (6 0^{\circ}) - (- 3 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 0^{\circ} + 3 x

Расширьте

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Расширить

9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ}) : - 2 x + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - (2 x - 1 5^{\circ})

- (2 x - 1 5^{\circ}) : - 2 x + 1 5^{\circ}

- (2 x - 1 5^{\circ})

Расставьте скобки

= - (2 x) - (- 1 5^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 x + 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 2 x + 1 5^{\circ}

Упростить

9 0^{\circ} - 2 x + 1 5^{\circ} : - 2 x + 10 5^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x + 1 5^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 2 x + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 12 : 12

2, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

6

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 6}{2 \cdot 6} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 + 18 0 ^{\circ}}{12}

Добавьте похожие элементы:

108 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= - 2 x + 10 5^{\circ}

= - 2 x + 10 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- 2 x + 10 5^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- 2 x + 10 5^{\circ}) : 2 x - 10 5^{\circ}

- (- 2 x + 10 5^{\circ})

Расставьте скобки

= - (- 2 x) - (10 5^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= 2 x - 10 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

- 6 0^{\circ} + 3 x = 18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

6 0^{\circ}

вправо

- 6 0^{\circ} + 3 x = 18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

6 0^{\circ}

к обеим сторонам

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

После упрощения получаем

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Упростите

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ} : 3 x

- 6 0^{\circ} + 3 x + 6 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= 3 x

Упростите

18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

18 0^{\circ} + 2 x - 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 10 5^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

3, 12 : 12

3, 12

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

12

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

12

Для

6 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 10 5^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 - 126 0 ^{\circ}}{12}

Добавьте похожие элементы:

72 0^{\circ} - 126 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= \frac{- 54 0 ^{\circ}}{12}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - 4 5^{\circ}

Отмените общий множитель:

3

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

3 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

3 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

3 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Переместите

2 x

влево

3 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Вычтите

2 x

с обеих сторон

3 x - 2 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} - 2 x

После упрощения получаем

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

x = \frac{432 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ}}{60}, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Решение

Решение

График

Популярные примеры