English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

250sin(75)=393.19sin(45-θ)

Решение

250 sin (7 5^{\circ}) = 393.19 sin (4 5^{\circ} - θ)

Решение

θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - 0.66132 \dots, θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 0.66132 \dots

Радианы

θ = \frac{π}{4} - 0.66132 \dots - 2 πn, θ = - π + \frac{π}{4} + 0.66132 \dots - 2 πn

Шаги решения

250 sin (7 5^{\circ}) = 393.19 sin (4 5^{\circ} - θ)

sin (7 5^{\circ}) = \frac{6 + 2}{4}

sin (7 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

sin (7 5^{\circ})

Запишите

sin (7 5^{\circ})

как

sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 + 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Упростить

23 : 6

23

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} + \frac{2}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4}

250 \cdot \frac{6 + 2}{4} = 393.19 sin (4 5^{\circ} - θ)

Поменяйте стороны

393.19 sin (4 5^{\circ} - θ) = 250 \cdot \frac{6 + 2}{4}

Умножьте обе части на

100

393.19 sin (4 5^{\circ} - θ) = 250 \cdot \frac{6 + 2}{4}

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

393.19 sin (4 5^{\circ} - θ) \cdot 100 = 250 \cdot \frac{6 + 2}{4} \cdot 100

Уточнить

39319 sin (4 5^{\circ} - θ) = 6250 (6 + 2)

39319 sin (4 5^{\circ} - θ) = 6250 (6 + 2)

Разделите обе стороны на

39319

39319 sin (4 5^{\circ} - θ) = 6250 (6 + 2)

Разделите обе стороны на

39319

\frac{39319 sin ( 4 5 ^{\circ} - θ )}{39319} = \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}

После упрощения получаем

sin (4 5^{\circ} - θ) = \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}

sin (4 5^{\circ} - θ) = \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (4 5^{\circ} - θ) = \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}

Общие решения для

sin (4 5^{\circ} - θ) = \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ} - θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n, 4 5^{\circ} - θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ} - θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n, 4 5^{\circ} - θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n

Решить

4 5^{\circ} - θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n : θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

4 5^{\circ} - θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n

Переместите

4 5^{\circ}

вправо

4 5^{\circ} - θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n

Вычтите

4 5^{\circ}

с обеих сторон

4 5^{\circ} - θ - 4 5^{\circ} = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

После упрощения получаем

- θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

- θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 1

- θ = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- θ}{- 1} = \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- θ}{- 1} = \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

Упростите

\frac{- θ}{- 1} : θ

\frac{- θ}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{θ}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= θ

Упростите

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} + \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} + \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

\frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} = - 4 5^{\circ}

\frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 5 ^{\circ}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{4 5 ^{\circ}}{1} = 4 5^{\circ}

= - 4 5^{\circ}

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} = - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{1} = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

= - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

= - 36 0^{\circ} n - (- 4 5^{\circ}) - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

Примените правило

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

Решить

4 5^{\circ} - θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n : θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

4 5^{\circ} - θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n

Переместите

4 5^{\circ}

вправо

4 5^{\circ} - θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n

Вычтите

4 5^{\circ}

с обеих сторон

4 5^{\circ} - θ - 4 5^{\circ} = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

После упрощения получаем

- θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

- θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 1

- θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}) + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- θ}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- θ}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

Упростите

\frac{- θ}{- 1} : θ

\frac{- θ}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{θ}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= θ

Упростите

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} : - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} = - 18 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 18 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 18 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - \frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

\frac{4 5 ^{\circ}}{- 1} = - 4 5^{\circ}

\frac{4 5 ^{\circ}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 5 ^{\circ}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{4 5 ^{\circ}}{1} = 4 5^{\circ}

= - 4 5^{\circ}

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1} = - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{arcsin ( \frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319} )}{1} = arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

= - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

= - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - (- 4 5^{\circ}) - (- arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}))

Примените правило

- (- a) = a

= - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319}), θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + arcsin (\frac{6250 ( 6 + 2 )}{39319})

Покажите решения в десятичной форме

θ = - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - 0.66132 \dots, θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 0.66132 \dots

Решение

Решение

График

Популярные примеры