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人気のある三角関数 >

sqrt(3)cos(θ)-2sin(θ)cos(θ)=0

解

3 cos (θ) - 2 sin (θ) cos (θ) = 0

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (θ) - 2 sin (θ) cos (θ) = 0

因数

3 cos (θ) - 2 sin (θ) cos (θ) : cos (θ) (3 - 2 sin (θ))

3 cos (θ) - 2 sin (θ) cos (θ)

共通項をくくり出す

cos (θ)

= cos (θ) (3 - 2 sin (θ))

cos (θ) (3 - 2 sin (θ)) = 0

各部分を別個に解く

cos (θ) = 0 or 3 - 2 sin (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 - 2 sin (θ) = 0 : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 - 2 sin (θ) = 0

3

を右側に移動します

3 - 2 sin (θ) = 0

両辺から

3

を引く

3 - 2 sin (θ) - 3 = 0 - 3

簡素化

- 2 sin (θ) = - 3

- 2 sin (θ) = - 3

以下で両辺を割る

- 2

- 2 sin (θ) = - 3

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 sin ( θ )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

簡素化

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

sec(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=tan^2(x)

sec (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = tan^{2} (x)

4sin^2(x)-3=4,sin(2x)-3=0

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

sin(2x)=5sin(x)

sin (2 x) = 5 sin (x)

tan(x)=-sqrt(3)+2

tan (x) = - 3 + 2

3tan(x)-cot(x)=0

3 tan (x) - cot (x) = 0