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Beliebt Trigonometrie >

solvefor θ,r= 7/(1+cos(θ))

Lösung

löse nach

θ, r = \frac{7}{1 + cos ( θ )}

Lösung

θ = arccos (\frac{7}{r} - 1) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{7}{r} - 1) + 2 πn

Schritte zur Lösung

r = \frac{7}{1 + cos ( θ )}

Tausche die Seiten

\frac{7}{1 + cos ( θ )} = r

Multipliziere beide Seiten mit

1 + cos (θ)

\frac{7}{1 + cos ( θ )} = r

Multipliziere beide Seiten mit

1 + cos (θ)

\frac{7}{1 + cos ( θ )} (1 + cos (θ)) = r (1 + cos (θ))

Vereinfache

7 = r (1 + cos (θ))

7 = r (1 + cos (θ))

Tausche die Seiten

r (1 + cos (θ)) = 7

Teile beide Seiten durch

r; r \neq = 0

r (1 + cos (θ)) = 7

Teile beide Seiten durch

r; r \neq = 0

\frac{r ( 1 + cos ( θ ) )}{r} = \frac{7}{r}; r \neq = 0

Vereinfache

1 + cos (θ) = \frac{7}{r}; r \neq = 0

1 + cos (θ) = \frac{7}{r}; r \neq = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + cos (θ) = \frac{7}{r}; r \neq = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + cos (θ) - 1 = \frac{7}{r} - 1; r \neq = 0

Vereinfache

cos (θ) = \frac{7}{r} - 1; r \neq = 0

cos (θ) = \frac{7}{r} - 1; r \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{7}{r} - 1

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{7}{r} - 1

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{7}{r} - 1) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{7}{r} - 1) + 2 πn

θ = arccos (\frac{7}{r} - 1) + 2 πn, θ = - arccos (\frac{7}{r} - 1) + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3cos(2θ)+5cos(θ)+2=0

3 cos (2 θ) + 5 cos (θ) + 2 = 0

6sec^2(x)-8=tan(x)

6 sec^{2} (x) - 8 = tan (x)

cos (x) = \frac{59}{95}

sin (a) = \frac{5}{9}

sin(x-20)= 1/(sqrt(2))

sin (x - 2 0^{\circ}) = \frac{1}{2}