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人気のある三角関数 >

sec(y+pi/2)=-2

解

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

解

y = 2 πn + \frac{π}{6}, y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

+1

度

y = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, y = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

以下の一般解

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : y = 2 πn + \frac{π}{6}

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{2}

を引く

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : y

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

類似した元を足す:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= y

簡素化

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{2 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{4 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 4 π}{6}

類似した元を足す:

- 3 π + 4 π = π

= 2 πn + \frac{π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}

解く

y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{2}

を引く

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : y

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

類似した元を足す:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= y

簡素化

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{4 π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{4 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{8 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 8 π}{6}

類似した元を足す:

- 3 π + 8 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}, y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

グラフ

人気の例

4sin(x)=-2sqrt(2)

4 sin (x) = - 22

cos(x)= 2400/3200

cos (x) = \frac{2400}{3200}

cos(x)=sec(x)(1-cos^2(x))

cos (x) = sec (x) (1 - cos^{2} (x))

sin (t) = \frac{2}{3}

1/485 tan^2(x)=0

\frac{1}{485} tan^{2} (x) = 0