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人気のある三角関数 >

cos(θ)cot(θ)=-cos(θ)

解

cos (θ) cot (θ) = - cos (θ)

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (θ) cot (θ) = - cos (θ)

両辺から

- cos (θ)

を引く

cos (θ) cot (θ) + cos (θ) = 0

因数

cos (θ) cot (θ) + cos (θ) : cos (θ) (cot (θ) + 1)

cos (θ) cot (θ) + cos (θ)

共通項をくくり出す

cos (θ)

= cos (θ) (cot (θ) + 1)

cos (θ) (cot (θ) + 1) = 0

各部分を別個に解く

cos (θ) = 0 or cot (θ) + 1 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cot (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

cot (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

cot (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1

以下の一般解

cot (θ) = - 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

tan(x/2)=-1/(sqrt(3))

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

solvefor u,x=2cos(u)cos(v)

so l v e f or u, x = 2 cos (u) cos (v)

cos(θ)=cos(3θ)

cos (θ) = cos (3 θ)

cot(3θ)=sqrt(3)

cot (3 θ) = 3

tan (x) = \frac{45}{35}