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受欢迎的三角函数 >

-1=tan(x+pi/(18))

解答

- 1 = tan (x + \frac{π}{18})

解答

x = πn + \frac{25 π}{36}

+1

度数

x = 12 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

- 1 = tan (x + \frac{π}{18})

交换两边

tan (x + \frac{π}{18}) = - 1

tan (x + \frac{π}{18}) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

解

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn : x = πn + \frac{25 π}{36}

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

将

\frac{π}{18}

到右边

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

两边减去

\frac{π}{18}

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

化简

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

化简

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} : x

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18}

同类项相加:

\frac{π}{18} - \frac{π}{18} = 0

= x

化简

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18} : πn + \frac{25 π}{36}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

对同类项分组

= πn + \frac{3 π}{4} - \frac{π}{18}

4, 18

的最小公倍数:

36

4, 18

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

18

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

4

或

18

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

36

对于

\frac{3 π}{4} :

将分母和分子乘以

9

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 9}{4 \cdot 9} = \frac{27 π}{36}

对于

\frac{π}{18} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{18} = \frac{π 2}{18 \cdot 2} = \frac{π 2}{36}

= \frac{27 π}{36} - \frac{π 2}{36}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 π - π 2}{36}

同类项相加:

27 π - 2 π = 25 π

= πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

作图

流行的例子

cos(x+60)=-sin(x)

cos (x + 6 0^{\circ}) = - sin (x)

sin(40+x)=cos(5x+10)

sin (4 0^{\circ} + x) = cos (5 x + 10)

cos (a) = \frac{5}{8}

tan(θ)sin^2(θ)=tan(θ)

tan (θ) sin^{2} (θ) = tan (θ)

cos (θ) = \frac{5}{8}