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人気のある三角関数 >

-1=tan(x+pi/(18))

解

- 1 = tan (x + \frac{π}{18})

解

x = πn + \frac{25 π}{36}

+1

度

x = 12 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 1 = tan (x + \frac{π}{18})

辺を交換する

tan (x + \frac{π}{18}) = - 1

以下の一般解

tan (x + \frac{π}{18}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn : x = πn + \frac{25 π}{36}

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{π}{18}

を右側に移動します

x + \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn

両辺から

\frac{π}{18}

を引く

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

簡素化

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

簡素化

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18} : x

x + \frac{π}{18} - \frac{π}{18}

類似した元を足す:

\frac{π}{18} - \frac{π}{18} = 0

= x

簡素化

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18} : πn + \frac{25 π}{36}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{18}

条件のようなグループ

= πn + \frac{3 π}{4} - \frac{π}{18}

以下の最小公倍数:

4, 18 : 36

4, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

36

\frac{3 π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 9}{4 \cdot 9} = \frac{27 π}{36}

\frac{π}{18}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{18} = \frac{π 2}{18 \cdot 2} = \frac{π 2}{36}

= \frac{27 π}{36} - \frac{π 2}{36}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 π - π 2}{36}

類似した元を足す:

27 π - 2 π = 25 π

= πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

x = πn + \frac{25 π}{36}

グラフ

人気の例

cos(x+60)=-sin(x)

cos (x + 6 0^{\circ}) = - sin (x)

sin(40+x)=cos(5x+10)

sin (4 0^{\circ} + x) = cos (5 x + 10)

cos (a) = \frac{5}{8}

tan(θ)sin^2(θ)=tan(θ)

tan (θ) sin^{2} (θ) = tan (θ)

cos (θ) = \frac{5}{8}