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cos(x)-3sin(x)=0

Lösung

cos (x) - 3 sin (x) = 0

x = 0.32175 \dots + πn

Grad

x = 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

1 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 3 tan (x) = 0

1 - 3 tan (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - 3 tan (x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- 3 tan (x) = - 1

- 3 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Vereinfache

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.32175 \dots + πn

2 cos (4 x) + 3 = 4 cos (2 x)

sinh (y) = 0

sin (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

\frac{sin ( 4 7 ^{\circ} )}{12} = \frac{sin ( x )}{11}

cos (2 x) + 3 cos (x) = - 1