English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,z=arcsin((xy)/(x^2+y^2))

Решение

решить для

x, z = arcsin (\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}})

Решение

x = \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x = \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

Шаги решения

z = arcsin (\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}})

Поменяйте стороны

arcsin (\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}}) = z

Примените обратные тригонометрические свойства

arcsin (\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}}) = z

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

Решить

\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z) : x = \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x = \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}; sin (z) \neq = 0

\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

Умножьте обе части на

x^{2} + y^{2}

\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} = sin (z)

Умножьте обе части на

x^{2} + y^{2}

\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}} (x^{2} + y^{2}) = sin (z) (x^{2} + y^{2})

После упрощения получаем

x y = sin (z) (x^{2} + y^{2})

x y = sin (z) (x^{2} + y^{2})

Решить

x y = sin (z) (x^{2} + y^{2}) : x = \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x = \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}; sin (z) \neq = 0

x y = sin (z) (x^{2} + y^{2})

Расширьте

sin (z) (x^{2} + y^{2}) : x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z)

sin (z) (x^{2} + y^{2})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = sin (z), b = x^{2}, c = y^{2}

= sin (z) x^{2} + sin (z) y^{2}

= x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z)

x y = x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z)

Поменяйте стороны

x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z) = x y

Переместите

x y

влево

x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z) = x y

Вычтите

x y

с обеих сторон

x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z) - x y = x y - x y

После упрощения получаем

x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z) - x y = 0

x^{2} sin (z) + y^{2} sin (z) - x y = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

sin (z) x^{2} - y x + y^{2} sin (z) = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

sin (z) x^{2} - y x + y^{2} sin (z) = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = sin (z), b = - y, c = y^{2} sin (z)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 sin ( z ) y ^{2} sin ( z )}{2 sin ( z )}

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 sin ( z ) y ^{2} sin ( z )}{2 sin ( z )}

Упростить

(- y)^{2} - 4 sin (z) y^{2} sin (z) : y 1 - 4 sin^{2} (z)

(- y)^{2} - 4 sin (z) y^{2} sin (z)

(- y)^{2} = y^{2}

(- y)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- y)^{2} = y^{2}

= y^{2}

4 sin (z) y^{2} sin (z) = 4 y^{2} sin^{2} (z)

4 sin (z) y^{2} sin (z)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (z) sin (z) = sin^{1 + 1} (z)

= 4 y^{2} sin^{1 + 1} (z)

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 4 y^{2} sin^{2} (z)

= y^{2} - 4 y^{2} sin^{2} (z)

Убрать общее значение

y^{2}

= y^{2} (1 - 4 sin^{2} (z))

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= y^{2} - 4 sin^{2} (z) + 1

Применить радикальное правило:

n a^{n} = a,

, предположив

a \geq 0

y^{2} = y

= y - 4 sin^{2} (z) + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}; sin (z) \neq = 0

Разделите решения

x_{1} = \frac{- ( - y ) + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

x = \frac{- ( - y ) + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )} : \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

\frac{- ( - y ) + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

x = \frac{- ( - y ) - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )} : \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

\frac{- ( - y ) - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

Решением квадратного уравнения являются:

x = \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x = \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}; sin (z) \neq = 0

x = \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x = \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}; sin (z) \neq = 0

x = \frac{y + y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}, x = \frac{y - y 1 - 4 sin ^{2} ( z )}{2 sin ( z )}

Решение

Решение

График

Популярные примеры