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11sin(B)+13=4sin(B)+8

Soluzione

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

Gradi

B = - 45.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 225.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Risolvi per sostituzione

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Sia:

sin (B) = u

11 u + 13 = 4 u + 8

11 u + 13 = 4 u + 8 : u = - \frac{5}{7}

11 u + 13 = 4 u + 8

Spostare

13

a destra dell'equazione

11 u + 13 = 4 u + 8

Sottrarre

13

da entrambi i lati

11 u + 13 - 13 = 4 u + 8 - 13

Semplificare

11 u = 4 u - 5

11 u = 4 u - 5

Spostare

4 u

a sinistra dell'equazione

11 u = 4 u - 5

Sottrarre

4 u

da entrambi i lati

11 u - 4 u = 4 u - 5 - 4 u

Semplificare

7 u = - 5

7 u = - 5

Dividere entrambi i lati per

7

7 u = - 5

Dividere entrambi i lati per

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 5}{7}

Semplificare

u = - \frac{5}{7}

u = - \frac{5}{7}

Sostituire indietro

u = sin (B)

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7} : B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

sin (B) = - \frac{5}{7}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (B) = - \frac{5}{7}

Soluzioni generali per

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

2 = 4 cos (x)

sin (2 x + π) = 0

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

0 = 2 cos (3 x)

2 cos (3 x) = 0