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人気のある三角関数 >

sin(180/2-x)=0.8

解

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

解

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

+1

度

x = 5103.49005 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = 5029.75025 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

以下の一般解

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

解く

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn : x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn

数を割る:

\frac{180}{2} = 90

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

90

を右側に移動します

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

両辺から

90

を引く

90 - x - 90 = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

簡素化

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

以下で両辺を割る

- 1

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

条件のようなグループ

= - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - (- 90) - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

規則を適用

- (- a) = a

= 90 - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

解く

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn : x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

数を割る:

\frac{180}{2} = 90

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

90

を右側に移動します

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

両辺から

90

を引く

90 - x - 90 = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

簡素化

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

以下で両辺を割る

- 1

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

条件のようなグループ

= \frac{π}{- 1} - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - (- 90) - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

規則を適用

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= - π + 90 - 2 πn - (- arcsin (0.8))

規則を適用

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8), x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

10進法形式で解を証明する

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

グラフ

人気の例

0 = 2 cos (3 x)

2 cos (3 x) = 0

16cos^2(θ)-2=0

16 cos^{2} (θ) - 2 = 0

2tan^2(θ)-5tan(θ)+4=-8tan(θ)+6

2 tan^{2} (θ) - 5 tan (θ) + 4 = - 8 tan (θ) + 6

170=(160^2)/(32)sin(2θ)

170 = \frac{16 0 ^{2}}{32} sin (2 θ)