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人気のある三角関数 >

0.26=(1-sin(x))/(1+sin(x))

解

0.26 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

解

x = 0.62772 \dots + 2 πn, x = π - 0.62772 \dots + 2 πn

+1

度

x = 35.96575 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 144.03424 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

0.26 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

辺を交換する

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.26

置換で解く

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.26

仮定:

sin (x) = u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26 : u = \frac{37}{63}

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26

以下で両辺を乗じる:

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26

以下で両辺を乗じる:

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} (1 + u) = 0.26 (1 + u)

簡素化

1 - u = 0.26 (1 + u)

1 - u = 0.26 (1 + u)

以下で両辺を乗じる:

100

1 - u = 0.26 (1 + u)

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

1 \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.26 (1 + u) \cdot 100

改良

100 - 100 u = 26 (1 + u)

100 - 100 u = 26 (1 + u)

拡張

26 (1 + u) : 26 + 26 u

26 (1 + u)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 26, b = 1, c = u

= 26 \cdot 1 + 26 u

数を乗じる:

26 \cdot 1 = 26

= 26 + 26 u

100 - 100 u = 26 + 26 u

100

を右側に移動します

100 - 100 u = 26 + 26 u

両辺から

100

を引く

100 - 100 u - 100 = 26 + 26 u - 100

簡素化

- 100 u = 26 u - 74

- 100 u = 26 u - 74

26 u

を左側に移動します

- 100 u = 26 u - 74

両辺から

26 u

を引く

- 100 u - 26 u = 26 u - 74 - 26 u

簡素化

- 126 u = - 74

- 126 u = - 74

以下で両辺を割る

- 126

- 126 u = - 74

以下で両辺を割る

- 126

\frac{- 126 u}{- 126} = \frac{- 74}{- 126}

簡素化

\frac{- 126 u}{- 126} = \frac{- 74}{- 126}

簡素化

\frac{- 126 u}{- 126} : u

\frac{- 126 u}{- 126}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{126 u}{126}

数を割る:

\frac{126}{126} = 1

= u

簡素化

\frac{- 74}{- 126} : \frac{37}{63}

\frac{- 74}{- 126}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{74}{126}

共通因数を約分する:

2

= \frac{37}{63}

u = \frac{37}{63}

u = \frac{37}{63}

u = \frac{37}{63}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = - 1

\frac{1 - u}{1 + u}

の分母をゼロに比較する

解く

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

1

を右側に移動します

1 + u = 0

両辺から

1

を引く

1 + u - 1 = 0 - 1

簡素化

u = - 1

u = - 1

以下の点は定義されていない

u = - 1

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{37}{63}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{37}{63}

sin (x) = \frac{37}{63}

sin (x) = \frac{37}{63} : x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

sin (x) = \frac{37}{63}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{37}{63}

以下の一般解

sin (x) = \frac{37}{63}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.62772 \dots + 2 πn, x = π - 0.62772 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sec(x)=-2,0<= x<= 2pi

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 2 π

2 cos (t) = 1

cos(x)= 2/(sqrt(13))

cos (x) = \frac{2}{13}

cos(θ)=sec(θ)

cos (θ) = sec (θ)

4.45tan^2(θ)-23tan(θ)+16.15=0

4.45 tan^{2} (θ) - 23 tan (θ) + 16.15 = 0