he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4sec(θ)-sqrt(3)=sqrt(3)+7sec(θ)

פתרון

4 sec (θ) - 3 = 3 + 7 sec (θ)

פתרון

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 sec (θ) - 3 = 3 + 7 sec (θ)

בעזרת שיטת ההצבה

4 sec (θ) - 3 = 3 + 7 sec (θ)

sec (θ) = u :

נניח ש

4 u - 3 = 3 + 7 u

4 u - 3 = 3 + 7 u : u = - \frac{2 3}{3}

4 u - 3 = 3 + 7 u

לצד ימין

3

העבר

4 u - 3 = 3 + 7 u

לשני האגפים

3

הוסף

4 u - 3 + 3 = 3 + 7 u + 3

פשט

4 u - 3 + 3 = 3 + 7 u + 3

4 u - 3 + 3

פשט את:

4 u

4 u - 3 + 3

- 3 + 3 = 0 :

חבר איברים דומים

= 4 u

3 + 7 u + 3

פשט את:

7 u + 23

3 + 7 u + 3

קבץ ביטויים דומים יחד

= 7 u + 3 + 3

3 + 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= 7 u + 23

4 u = 7 u + 23

4 u = 7 u + 23

4 u = 7 u + 23

לצד שמאל

7 u

העבר

4 u = 7 u + 23

משני האגפים

7 u

החסר

4 u - 7 u = 7 u + 23 - 7 u

פשט

- 3 u = 23

- 3 u = 23

- 3

חלק את שני האגפים ב

- 3 u = 23

- 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{2 3}{- 3}

פשט

u = - \frac{2 3}{3}

u = - \frac{2 3}{3}

u = sec (θ)

החלף בחזרה

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3} : θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

1/(sqrt(15))=cos(x)

\frac{1}{15} = cos (x)

cos^2(θ)=3sin^2(θ)

cos^{2} (θ) = 3 sin^{2} (θ)

sinh (x) = \frac{5}{4}

3 - 4 cos (A) = 1

sin (a) = - \frac{3}{5}