English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(40-x)=cos(x)

Решение

cos (4 0^{\circ} - x) = cos (x)

Решение

x = - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{π}{9} - 2 πn, x = - \frac{8 π}{9} - 2 πn

Шаги решения

cos (4 0^{\circ} - x) = cos (x)

Вычтите

cos (x)

с обеих сторон

cos (4 0^{\circ} - x) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (4 0^{\circ} - x) - cos (x)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{4 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{4 0 ^{\circ} - x - x}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{4 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{4 0 ^{\circ} - x - x}{2}) : - 2 sin (2 0^{\circ}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

- 2 sin (\frac{4 0 ^{\circ} - x + x}{2}) sin (\frac{4 0 ^{\circ} - x - x}{2})

\frac{4 0 ^{\circ} - x + x}{2} = 2 0^{\circ}

\frac{4 0 ^{\circ} - x + x}{2}

Добавьте похожие элементы:

- x + x = 0

= \frac{4 0 ^{\circ}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{9 \cdot 2}

Перемножьте числа:

9 \cdot 2 = 18

= 2 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= 2 0^{\circ}

= - 2 sin (2 0^{\circ}) sin (\frac{- x - x + 4 0 ^{\circ}}{2})

\frac{4 0 ^{\circ} - x - x}{2} = \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}

\frac{4 0 ^{\circ} - x - x}{2}

Добавьте похожие элементы:

- x - x = - 2 x

= \frac{4 0 ^{\circ} - 2 x}{2}

Присоединить

4 0^{\circ} - 2 x

к одной дроби:

\frac{36 0 ^{\circ} - 18 x}{9}

4 0^{\circ} - 2 x

Преобразуйте элемент в дробь:

2 x = \frac{2 x 9}{9}

= 4 0^{\circ} - \frac{2 x \cdot 9}{9}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} - 2 x \cdot 9}{9}

Перемножьте числа:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{36 0 ^{\circ} - 18 x}{9}

= \frac{\frac{36 0 ^{\circ} - 18 x}{9}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ} - 18 x}{9 \cdot 2}

Перемножьте числа:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{36 0 ^{\circ} - 18 x}{18}

коэффициент

36 0^{\circ} - 18 x : 2 (18 0^{\circ} - 9 x)

36 0^{\circ} - 18 x

Перепишите как

= 36 0^{\circ} - 2 \cdot 9 x

Убрать общее значение

2

= 2 (18 0^{\circ} - 9 x)

= \frac{2 ( 18 0 ^{\circ} - 9 x )}{18}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}

= - 2 sin (2 0^{\circ}) sin (\frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9})

= - 2 sin (2 0^{\circ}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

- 2 sin (2 0^{\circ}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (2 0^{\circ})

- 2 sin (2 0^{\circ}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (2 0^{\circ})

\frac{- 2 sin ( 2 0 ^{\circ} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{- 2 sin ( 2 0 ^{\circ} )} = \frac{0}{- 2 sin ( 2 0 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

9

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

9

\frac{9 ( 18 0 ^{\circ} - 9 x )}{9} = 9 \cdot 36 0^{\circ} n

После упрощения получаем

18 0^{\circ} - 9 x = 324 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - 9 x = 324 0^{\circ} n

Переместите

18 0^{\circ}

вправо

18 0^{\circ} - 9 x = 324 0^{\circ} n

Вычтите

18 0^{\circ}

с обеих сторон

18 0^{\circ} - 9 x - 18 0^{\circ} = 324 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

После упрощения получаем

- 9 x = 324 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

- 9 x = 324 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 9

- 9 x = 324 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

- 9

\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 9}

После упрощения получаем

\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 9}

Упростите

\frac{- 9 x}{- 9} : x

\frac{- 9 x}{- 9}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{9 x}{9}

Разделите числа:

\frac{9}{9} = 1

= x

Упростите

\frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 9} : - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

\frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 9}

\frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} = - 36 0^{\circ} n

\frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{324 0 ^{\circ} n}{9}

Разделите числа:

\frac{18}{9} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 9}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 36 0^{\circ} n - (- 2 0^{\circ})

Примените правило

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Решить

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

9

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

9

\frac{9 ( 18 0 ^{\circ} - 9 x )}{9} = 162 0^{\circ} + 9 \cdot 36 0^{\circ} n

После упрощения получаем

18 0^{\circ} - 9 x = 162 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - 9 x = 162 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

Переместите

18 0^{\circ}

вправо

18 0^{\circ} - 9 x = 162 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

Вычтите

18 0^{\circ}

с обеих сторон

18 0^{\circ} - 9 x - 18 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

После упрощения получаем

- 9 x = 144 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

- 9 x = 144 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 9

- 9 x = 144 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

- 9

\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{144 0 ^{\circ}}{- 9} + \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9}

После упрощения получаем

\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{144 0 ^{\circ}}{- 9} + \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9}

Упростите

\frac{- 9 x}{- 9} : x

\frac{- 9 x}{- 9}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{9 x}{9}

Разделите числа:

\frac{9}{9} = 1

= x

Упростите

\frac{144 0 ^{\circ}}{- 9} + \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} : - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

\frac{144 0 ^{\circ}}{- 9} + \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 16 0^{\circ} + \frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9}

\frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9} = - 36 0^{\circ} n

\frac{324 0 ^{\circ} n}{- 9}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{324 0 ^{\circ} n}{9}

Разделите числа:

\frac{18}{9} = 2

= - 36 0^{\circ} n

= - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

x = - 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = - 16 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры