English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(2x+4)=cos(46)

الحلّ

sin (2 x + 4) = cos (4 6^{\circ})

الحلّ

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}, x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

راديان

x = \frac{\frac{11 π}{5}}{18} - 2 + \frac{90 π}{90} n, x = - 2 + \frac{\frac{17 π}{5}}{9} + \frac{45 π}{45} n

خطوات الحلّ

sin (2 x + 4) = cos (4 6^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (4 6^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

sin (2 x + 4) = sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

Apply trig inverse properties

sin (2 x + 4) = sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

4

اطرح

2 x + 4 - 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

بسّط

2 x + 4 - 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x + 4 - 4

بسّط:

2 x

2 x + 4 - 4

4 - 4 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

بسّط:

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

وحّد الكسور:

4 4^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

2, 90

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

90

2, 90

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

90

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90 = 45 \cdot 2, 2

ينقسم على

90

= 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

ينقسم على

45

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

90

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

45

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 414 0 ^{\circ}}{90}

810 0^{\circ} - 414 0^{\circ} = 396 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 4^{\circ}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 4^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2

اقسم الطرفين على

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

بسّط:

\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 4 4 ^{\circ} - 4}{2}

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

وحّد:

\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 45}{45}, 4 = \frac{4 \cdot 45}{45}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45}{45} + 4 4^{\circ} - \frac{4 \cdot 45}{45}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45 + 198 0 ^{\circ} - 4 \cdot 45}{45}

36 0^{\circ} n \cdot 45 + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45 = 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 180

36 0^{\circ} n \cdot 45 + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45

2 \cdot 45 = 90 :

اضرب الأعداد

= 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45

4 \cdot 45 = 180 :

اضرب الأعداد

= 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 180

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}

= \frac{\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45 \cdot 2}

45 \cdot 2 = 90 :

اضرب الأعداد

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

من الطرفين

4

اطرح

2 x + 4 - 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

بسّط

2 x + 4 - 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

2 x + 4 - 4

بسّط:

2 x

2 x + 4 - 4

4 - 4 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

بسّط:

18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

وحّد:

4 4^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

2, 90

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

90

2, 90

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

90

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90 = 45 \cdot 2, 2

ينقسم على

90

= 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

ينقسم على

45

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

ينقسم على

15

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3, 5

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 :

اضرب الأعداد

= 90

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

90

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

9 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

45

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 414 0 ^{\circ}}{90}

810 0^{\circ} - 414 0^{\circ} = 396 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 4^{\circ}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 4^{\circ}

= 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2

اقسم الطرفين على

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

بسّط:

\frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= 9 0^{\circ} - \frac{4}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{18 0 ^{\circ} - 4 + 36 0 ^{\circ} n - 4 4 ^{\circ}}{2}

18 0^{\circ} - 4 + 36 0^{\circ} n - 4 4^{\circ}

وحّد:

\frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}

18 0^{\circ} - 4 + 36 0^{\circ} n - 4 4^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 4 = \frac{4 \cdot 45}{45}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 45}{45}

:حوّل الأعداد لكسور

= 18 0^{\circ} - \frac{4 \cdot 45}{45} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45}{45} - 4 4^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 45 - 198 0 ^{\circ}}{45}

18 0^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0^{\circ} n \cdot 45 - 198 0^{\circ} = 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

18 0^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0^{\circ} n \cdot 45 - 198 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 810 0^{\circ} - 198 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

810 0^{\circ} - 198 0^{\circ} = 612 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 612 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

2 \cdot 45 = 90 :

اضرب الأعداد

= 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

4 \cdot 45 = 180 :

اضرب الأعداد

= 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}

= \frac{\frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45 \cdot 2}

45 \cdot 2 = 90 :

اضرب الأعداد

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{90}

612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

حلل إلى عوامل:

2 (306 0^{\circ} + 810 0^{\circ} n - 90)

612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 306 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 2 \cdot 90

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (306 0^{\circ} + 810 0^{\circ} n - 90)

= \frac{2 ( 306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90 )}{90}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}, x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(x)=((8k-7))/7

cos^{2} (x) = \frac{( 8 k - 7 )}{7}

2cos^2(x)-7cos(x)=-3

2 cos^{2} (x) - 7 cos (x) = - 3

cos^2(x)=(3(1-sin(x)))/2

cos^{2} (x) = \frac{3 ( 1 - sin ( x ) )}{2}

9.8*sin(α)-1.96*cos(α)=0.47

9.8 \cdot sin (α) - 1.96 \cdot cos (α) = 0.47

cos(pi+x)= 1/(sqrt(2))

cos (π + x) = \frac{1}{2}