ja

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人気のある三角関数 >

arctan(sqrt(3))-arccot(sqrt(3))

解

arctan (3) - arccot (3)

解

\frac{π}{6}

+1

十進法表記

30

解答ステップ

arctan (3) - arccot (3)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

次の自明恒等式を使用する:

arccot (3) = \frac{π}{6}

arccot (3)

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{3} - \frac{π}{6}

簡素化

\frac{π}{3} - \frac{π}{6} : \frac{π}{6}

\frac{π}{3} - \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{6}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

人気の例

tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{26}{2})

\frac{12}{cos ( 3 2 ^{\circ} )}

arccos (0.865)

sin (6 0^{\circ}) \cdot 200

sec^{2} (\frac{π}{8})