English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos((5pi)/(12))+cos(pi/(12))

Решение

cos (\frac{5 π}{12}) + cos (\frac{π}{12})

Решение

\frac{3}{2}

десятичными цифрами

1.22474 \dots

Шаги решения

cos (\frac{5 π}{12}) + cos (\frac{π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6})

cos (\frac{5 π}{12}) + cos (\frac{π}{12})

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2}) cos (\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2})

После упрощения получаем:

\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2}

Сложите дроби

\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12} : \frac{π}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + π}{12}

Добавьте похожие элементы:

5 π + π = 6 π

= \frac{6 π}{12}

Отмените общий множитель:

6

= \frac{π}{2}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

После упрощения получаем:

\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2}

Сложите дроби

\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12} : \frac{π}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - π}{12}

Добавьте похожие элементы:

5 π - π = 4 π

= \frac{4 π}{12}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{π}{3}

= \frac{\frac{π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= 2 cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6})

= 2 cos (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 3}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3}{2}

Сложите одинаковые степени :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos((5pi)/(12))+cos(pi/(12))

Решение

Решение

Популярные примеры