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Beliebt Trigonometrie >

(150)/(sin(60))

Lösung

\frac{150}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

Lösung

1003

+1

Dezimale

173.20508 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{150}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{150}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{150}{\frac{3}{2}} : 1003

\frac{150}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{150 \cdot 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

150 \cdot 2 = 300

= \frac{300}{3}

Faktorisiere

300 : 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3

Faktorisiere

300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}{3}

Streiche

\frac{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}{3} : 2^{2} 3 \cdot 5^{2}

\frac{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5 ^{2}}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 1}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 2^{2} \cdot 5^{2} 3

= 2^{2} 3 \cdot 5^{2}

2^{2} = 4

= 5^{2} \cdot 43

5^{2} = 25

= 4 \cdot 253

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 25 = 100

= 1003

= 1003

Beliebte Beispiele

sin (20.8 5^{\circ})

tan((11pi)/6)+cos((5pi)/3)

tan (\frac{11 π}{6}) + cos (\frac{5 π}{3})

sin(225)cos(240)tan(120)

sin (22 5^{\circ}) cos (24 0^{\circ}) tan (12 0^{\circ})

3 cos (- 2)

sin(70)cos(15)+cos(70)sin(15)

sin (7 0^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) + cos (7 0^{\circ}) sin (1 5^{\circ})