English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan((11pi)/6)+cos((5pi)/3)

الحلّ

tan (\frac{11 π}{6}) + cos (\frac{5 π}{3})

الحلّ

\frac{1}{2} - \frac{3}{3}

عشري

- 0.07735 \dots

خطوات الحلّ

tan (\frac{11 π}{6}) + cos (\frac{5 π}{3})

tan (\frac{11 π}{6}) = tan (\frac{5 π}{6})

tan (\frac{11 π}{6})

π + \frac{5 π}{6}

كـ

\frac{11 π}{6}

اكتب مجددًا

= tan (π + \frac{5 π}{6})

tan (x + π) = tan (x)

tan :

استخدم دوريّة الـ

tan (π + \frac{5 π}{6}) = tan (\frac{5 π}{6})

= tan (\frac{5 π}{6})

= tan (\frac{5 π}{6}) + cos (\frac{5 π}{3})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{5 π}{3}) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{5 π}{6})

cos (\frac{5 π}{3})

cos (2 \cdot \frac{5 π}{6})

كـ

cos (\frac{5 π}{3})

أكتب

= cos (2 \cdot \frac{5 π}{6})

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 1 - 2 sin^{2} (\frac{5 π}{6})

= tan (\frac{5 π}{6}) + 1 - 2 sin^{2} (\frac{5 π}{6})

Rewrite using trig identities:

tan (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{5 π}{6})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

tan (\frac{5 π}{6})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

بسّط:

- \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

بسّط

= - \frac{2}{2 3}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= - \frac{3}{3} + 1 - 2 (\frac{1}{2})^{2}

- \frac{3}{3} + 1 - 2 (\frac{1}{2})^{2}

بسّط:

\frac{1}{2} - \frac{3}{3}

- \frac{3}{3} + 1 - 2 (\frac{1}{2})^{2}

2 (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2 ^{2}}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2 ^{2}}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

= - \frac{3}{3} + 1 - \frac{1}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{3} + 1

1 - \frac{1}{2}

وحّد الكسور:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 - 1

2 - 1 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{3}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{3}

أمثلة شائعة

sin(225)cos(240)tan(120)

sin (22 5^{\circ}) cos (24 0^{\circ}) tan (12 0^{\circ})

3cos(-2)

3 cos (- 2)

sin(70)cos(15)+cos(70)sin(15)

sin (7 0^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) + cos (7 0^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

arccos(29/40)

arccos (\frac{29}{40})

cos(pi/8*16)

cos (\frac{π}{8} \cdot 16)