English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(225)cos(300)

Решение

sin (22 5^{\circ}) cos (30 0^{\circ})

Решение

- \frac{2}{4}

десятичными цифрами

- 0.35355 \dots

Шаги решения

sin (22 5^{\circ}) cos (30 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (30 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ})

cos (30 0^{\circ})

Запишите

cos (30 0^{\circ})

как

cos (2 \cdot 15 0^{\circ})

= cos (2 \cdot 15 0^{\circ})

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ})

= sin (22 5^{\circ}) (1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (22 5^{\circ})

Запишите

sin (22 5^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (- \frac{2}{2}) (1 - 2 (\frac{1}{2})^{2})

Упростите

(- \frac{2}{2}) (1 - 2 (\frac{1}{2})^{2}) : - \frac{2}{4}

(- \frac{2}{2}) (1 - 2 (\frac{1}{2})^{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - \frac{2}{2} (1 - 2 (\frac{1}{2})^{2})

2 (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2 ^{2}}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= - \frac{2}{2} (- \frac{1}{2} + 1)

Присоединить

1 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Вычтите числа:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

= - \frac{2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{2}{4}

= - \frac{2}{4}

sin(225)cos(300)

Решение

Решение

Популярные примеры