English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(2tan((5pi)/6))/(1-tan^2((5pi)/6))

Решение

\frac{2 tan ( \frac{5 π}{6} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{5 π}{6} )}

Решение

- 3

десятичными цифрами

- 1.73205 \dots

Шаги решения

\frac{2 tan ( \frac{5 π}{6} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{5 π}{6} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{5 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

tan (\frac{5 π}{6})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

Упростите

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}} : - \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

Уточнить

= - \frac{2}{2 3}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{1}{3}

Рационализируйте

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= \frac{2 ( - \frac{3}{3} )}{1 - ( - \frac{3}{3} ) ^{2}}

Упростите

\frac{2 ( - \frac{3}{3} )}{1 - ( - \frac{3}{3} ) ^{2}} : - 3

\frac{2 ( - \frac{3}{3} )}{1 - ( - \frac{3}{3} ) ^{2}}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 2 \cdot \frac{3}{3}}{1 - ( - \frac{3}{3} ) ^{2}}

1 - (- \frac{3}{3})^{2} = 1 - (\frac{3}{3})^{2}

1 - (- \frac{3}{3})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{3}{3})^{2} = (\frac{3}{3})^{2}

= 1 - (\frac{3}{3})^{2}

= \frac{- 2 \cdot \frac{3}{3}}{1 - ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{1 - ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

(\frac{3}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(\frac{3}{3})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{3 ^{2}}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{1}{3}

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{- \frac{1}{3} + 1}

Присоединить

1 - \frac{1}{3}

к одной дроби:

\frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 1

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2}{3}}

Упростить

\frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2}{3}} : \frac{6 \cdot \frac{3}{3}}{2}

\frac{2 \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2}{3}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 \cdot \frac{3}{3} \cdot 3}{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 \cdot \frac{3}{3}}{2}

= - \frac{6 \cdot \frac{3}{3}}{2}

Умножьте

6 \cdot \frac{3}{3} : 23

6 \cdot \frac{3}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 6}{3}

Разделите числа:

\frac{6}{3} = 2

= 23

= - \frac{2 3}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - 3

= - 3

(2tan((5pi)/6))/(1-tan^2((5pi)/6))

Решение

Решение

Популярные примеры