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cosh(0.5)

Lösung

cosh (0.5)

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{2 e}

Dezimale

1.12762 \dots

Schritte zur Lösung

cosh (0.5)

= cosh (\frac{1}{2})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{2 e}

cosh (\frac{1}{2})

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} + e ^{- \frac{1}{2}}}{2}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} + e ^{- \frac{1}{2}}}{2} = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{2 e}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} + e ^{- \frac{1}{2}}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{e}}{2}

Füge

e^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{e}

zusammen:

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}

e^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{e}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{\frac{1}{2}} = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e} + \frac{1}{e}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e \cdot 2}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{2 e}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{2 e}

arcsin (sin (\frac{9 π}{10}))

arccos (1.25)

cot (1.5)

tan (6 0^{\circ}) \cdot 5

20 cos (1 5^{\circ})