ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(θ)<0\land sin(θ)>0

الحلّ

tan (θ) < 0 and sin (θ) > 0

الحلّ

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

(- \frac{π}{2} + πn, πn)

عشري

- 1.57079 \dots + πn < θ < πn

خطوات الحلّ

tan (θ) < 0 and sin (θ) > 0

tan (θ) < 0 : - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

tan (θ) < 0

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

إذًا

tan (x) < a

إذا تحقّق أنّ

- \frac{π}{2} + πn < θ < arctan (0) + πn

arctan (0)

بسّط:

0

arctan (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < θ < 0 + πn

بسّط

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

sin (θ) > 0 : 2 πn < θ < π + 2 πn

sin (θ) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < θ < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0)

بسّط:

0

arcsin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

π - arcsin (0)

بسّط:

π

π - arcsin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < θ < π + 2 πn

بسّط

2 πn < θ < π + 2 πn

وحّد المقاطع

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn and 2 πn < θ < π + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

أمثلة شائعة

sin(θ)<0\land sec(θ)<0

sin (θ) < 0 and sec (θ) < 0

0<= 1-cos(θ)<= 0.8

0 \leq 1 - cos (θ) \leq 0.8

- 1 < 2 cos (x) < 1

3sin(x)0<= x<= 180

3 sin (x) 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

sin(x)<= sin^2(x)<= (sqrt(3))/2 sin(x)

sin (x) \leq sin^{2} (x) \leq \frac{3}{2} sin (x)