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受欢迎的三角函数 >

cot(θ)= 2/3 \land csc(θ)<0

解答

cot (θ) = \frac{2}{3} and csc (θ) < 0

解答

对所有 θ \in R 为假

求解步骤

cot (θ) = \frac{2}{3} and csc (θ) < 0

cot (θ) = \frac{2}{3} : θ = 0.98279 \dots + πn

cot (θ) = \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

cot (θ) = \frac{2}{3}

cot (θ) = \frac{2}{3}

的通解

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

以小数形式表示解

θ = 0.98279 \dots + πn

csc (θ) < 0 :

对所有

θ \in R

为假

csc (θ) < 0

用 sin, cos 表示

csc (θ) < 0

使用基本三角恒等式:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

若

\frac{1}{a} < 0

，则

a < 0

sin (θ) < 0

θ \in R 无解

合并区间

θ = 0.98279 \dots + πn and 对所有 θ \in R 为假

合并重叠的区间

对所有 θ \in R 为假

流行的例子

-(sqrt(3))/2 <cos(x)<(sqrt(3))/2

- \frac{3}{2} < cos (x) < \frac{3}{2}

0<=-cos(b)0.6428<= 180

0 \leq - cos (b) 0.6428 \leq 180

-sqrt(3)<tan(θ)<1

- 3 < tan (θ) < 1

-1/2 <cos(x)<= 1/2

- \frac{1}{2} < cos (x) \leq \frac{1}{2}

1/3 cosh(3x)0<= x<= ln(6^{(1/3)})

\frac{1}{3} cosh (3 x) 0 \leq x \leq ln (6^{(\frac{1}{3})})