ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(θ)=-4/3 \land sin(θ)<0,sec(θ)

الحلّ

tan (θ) = - \frac{4}{3} and sin (θ) < 0, sec (θ)

الحلّ

θ \in R لا يتحقّق لكلّ

خطوات الحلّ

tan (θ) = - \frac{4}{3} and sin (θ) < 0

tan (θ) = - \frac{4}{3} : θ = - 0.92729 \dots + πn

tan (θ) = - \frac{4}{3}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{4}{3}

tan (θ) = - \frac{4}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

θ = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = - 0.92729 \dots + πn

sin (θ) < 0 : - π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) < 0

For

sin (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < θ < arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0)

بسّط:

- π

- π - arcsin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

arcsin (0)

بسّط:

0

arcsin (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < θ < 0 + 2 πn

بسّط

- π + 2 πn < θ < 2 πn

وحّد المقاطع

θ = - 0.92729 \dots + πn and - π + 2 πn < θ < 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

θ \in R لا يتحقّق لكلّ

أمثلة شائعة

tan(x)0<= x<= pi/6

tan (x) 0 \leq x \leq \frac{π}{6}

cot(t)<0\land sec(t)>0

cot (t) < 0 and sec (t) > 0

4cos(θ)4sin(θ)0<= θ<= pi/2

4 cos (θ) 4 sin (θ) 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}

-1/2 <= sin(x)<= (sqrt(3))/2

- \frac{1}{2} \leq sin (x) \leq \frac{3}{2}

sec(θ)= 13/5 \land sin(θ)<0

sec (θ) = \frac{13}{5} and sin (θ) < 0