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Populaire Trigonométrie >

(11pi)/2 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

Solution

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

Solution

Faux pour toute θ \in R

étapes des solutions

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

a \leq u \leq b

alors

a \leq u and u \leq b

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) and arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) :

Faux pour toute

θ \in R

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ)

Transposer les termes des côtés

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{2}

Plage de

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Définition de la plage de fonction

La plage de la base de la fonction

arctan

est

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} :

Faux

Soit

y = arctan (θ)

Réunir les intervalles

y \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y \geq \frac{11 π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Faux pour toute y \in R

Faux pour toute y \in R

Aucune solution pour θ \in R

Faux pour toute θ \in R

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} :

Vrai pour toute

θ \in R

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

Plage de

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Définition de la plage de fonction

La plage de la base de la fonction

arctan

est

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Soit

y = arctan (θ)

Réunir les intervalles

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y \leq \frac{13 π}{9}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Vrai pour toute θ

Vrai pour toute θ \in R

Réunir les intervalles

Faux pour toute θ \in R and Vrai pour toute θ \in R

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

Faux pour toute θ \in R and Vrai pour toute θ \in R

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

Faux pour toute

θ \in R

Vrai pour toute

θ \in R

Faux pour toute θ \in R

Faux pour toute θ \in R

Exemples populaires

0<= tan^2(x)<= 3

0 \leq tan^{2} (x) \leq 3

tan(θ)=2\land cos(θ)<0

tan (θ) = 2 and cos (θ) < 0

tan(θ)=-4/3 \land sin(θ)<0,sec(θ)

tan (θ) = - \frac{4}{3} and sin (θ) < 0, sec (θ)

tan(x)0<= x<= pi/6

tan (x) 0 \leq x \leq \frac{π}{6}

cot(t)<0\land sec(t)>0

cot (t) < 0 and sec (t) > 0