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Popular Trigonometria >

cot(θ)=-1\land csc(θ)<0

Solução

cot (θ) = - 1 and csc (θ) < 0

Solução

Falso para todo θ \in R

Passos da solução

cot (θ) = - 1 and csc (θ) < 0

cot (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) = - 1

Soluções gerais para

cot (θ) = - 1

cot (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

csc (θ) < 0 :

Falso para todo

θ \in R

csc (θ) < 0

Expresar com seno, cosseno

csc (θ) < 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

Se

\frac{1}{a} < 0

então

a < 0

sin (θ) < 0

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Combinar os intervalos

θ = \frac{3 π}{4} + πn and Falso para todo θ \in R

Junte intervalos que se sobrepoem

Falso para todo θ \in R

Exemplos populares

cos(θ)<0\land csc(θ)>0

cos (θ) < 0 and csc (θ) > 0

cot(θ)=-3\land cos(θ)<0

cot (θ) = - 3 and cos (θ) < 0

0 < cos (x) < 1

cos(θ)<0\land sin(θ)<0

cos (θ) < 0 and sin (θ) < 0

-1<= sin(x)<= 0

- 1 \leq sin (x) \leq 0